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				球面上三點A、B、C組成這個球的一個截面的內(nèi)接三角形，AC=15，BC=12，AB=9，且球心到該截面的距離為球半徑的一半，那么球的體積為____________，A、C兩點間的球面距離為_________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          答案：500π，π  【解析】本題考查球的內(nèi)接三棱錐的體積及球面距離的計算．由題知該截面三角形為直角三角形，則截面圓心為斜邊上的中點，且與球心連線與截面垂直，如圖：
          則OM2+AM2=R2．即=R2，∴R2=75，
          V=×(5)3π=500π，∠AOC=120°，即AC球面距離為π
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          過球面上三點A、B、C的截面和球心的距離是球半徑的一半，且AB=6，BC=8，AC=10，則球的表面積是（　�。�
          
                
          A、100π
          B、300π
          C、
          100
          3
          π
          D、
          400
          3
          π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          球面上三點A，B，C組成這個球的一個截面的內(nèi)接三角形，AB=18，BC=24，AC=30，且球心到該截面的距離為球的半徑的一半．
          （1）求球的體積；
          （2）求A，C兩點的球面距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知球面上三點A，B，C，且AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，球的半徑為
          5
          		2
          3
          cm，則球心到平面ABC的距離是 

           
          cm．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知過球面上三點A、B、C的截面到球心的距離等于球半徑的一半，且AC=BC=6，AB=4，則球的半徑等于
           
          ，球的表面積等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          球面上三點A、B、C，其中AB為球的直徑，若∠ABC=30°，BC=2
          		3
          ，則A、C兩點的球面距離為（　　）
          

			
          

			
          
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