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          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為且.
          (1)求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
          (2)已知集合問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)于任意的都有? 若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)；(2) 。
          (1)當(dāng)n=1時(shí)可先求出a1.
          當(dāng)n>1時(shí)，
          得，變形得
          從而可得數(shù)列是等比數(shù)列,進(jìn)而可求出其通項(xiàng)公式.
          （2）要分a=1和a>1和0<a<1三種情況分別研究集合A，再研究是否滿足題目條件.
          (1)當(dāng)時(shí)， 時(shí)，由
          得，變形得
          故是以為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列，---5分
          (2)①當(dāng)時(shí), , 只有時(shí),, 所以不合題意 ----7分
          ②當(dāng)時(shí),    -----9分
          ③當(dāng)時(shí), , 
          而, 對(duì)任意
            綜上,a的取值范圍是   -------------12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x-x+1=0(n∈N)有兩根α和β，且滿足6α-2αβ+6β=3．
          (1)試用表示a；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          .已知數(shù)列{an}滿足a1=1,a2=r(r>0)，數(shù)列{bn}是公比為q的等比數(shù)列(q>0),bn=anan+1，cn=a2n-1+a2n,求cn。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           等比數(shù)列中，，=4，函數(shù)，則（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，且， ，   則數(shù)列{}的公比等于           ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若數(shù)列滿足：，則         ；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列、滿足,且
          .
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2)對(duì)一切,證明成立;
          (3)記數(shù)列、的前項(xiàng)和分別是、,證明:.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等比數(shù)列{an}滿足an＞0，n＝1,2，…，且a5·a2n－5＝22n(n≥3)，則當(dāng)n≥1時(shí)，log2a1＋log2a3＋…＋log2a2n－1＝(　　)
          A(n-1)2   B  (n+1)2   C  n2    D n2-1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題14分，計(jì)入總分）
          已知數(shù)列滿足： 
          ⑴求；   
          ⑵當(dāng)時(shí)，求與的關(guān)系式，并求數(shù)列中偶數(shù)項(xiàng)的通項(xiàng)公式；
          ⑶求數(shù)列前100項(xiàng)中所有奇數(shù)項(xiàng)的和.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案