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          已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，且當時，
          ，（。
          （1）求實數(shù)的值；并求函數(shù)在定義域上的解析式；
          （2）求證：函數(shù)上是增函數(shù)。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1），
          （2）利用定義法來作差變形定號下結論來得到證明。
          

          解析試題分析：解：（1）函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，
          ∴　　　　∴     2分
          當時，，    4分     5分
          （2）當，且， 
          當時，∵為增函數(shù)，∴
          又也為增函數(shù)，，即
          當時，∵為減函數(shù)，∴
          又也為減函數(shù)，，即
          綜上，都有，函數(shù)上是增函數(shù)。10分
          考點：函數(shù)的單調性
          點評：主要是考查了函數(shù)的單調性的運用，屬于中檔題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          若的定義域為 ，值域為，則稱函數(shù)是上的“四維方軍”函數(shù)．
          （1）設是上的“四維方軍”函數(shù)，求常數(shù)的值；
          （2）問是否存在常數(shù)使函數(shù)是區(qū)間上的“四維方軍”函數(shù)？若存在，求出的值，否則，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          定義域為的奇函數(shù)滿足，且當時， ．
          （Ⅰ）求在上的解析式；
          （Ⅱ）當取何值時，方程在上有解？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)y=
          （Ⅰ）求函數(shù)y的最小正周期；
          （Ⅱ）求函數(shù)y的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          對于函數(shù)f（x）（x∈D），若x∈D時，恒有＞成立，則稱函數(shù)是D上的J函數(shù)．
          （Ⅰ）當函數(shù)f（x）＝mlnx是J函數(shù)時，求m的取值范圍；
          （Ⅱ）若函數(shù)g（x）為（0，＋∞）上的J函數(shù)，
          試比較g（a）與g（1）的大��；
          求證：對于任意大于1的實數(shù)x1，x2，x3， ，xn，均有g（ln（x1＋x2＋ ＋xn））
          ＞g（lnx1）＋g（lnx2）＋ ＋g（lnxn）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=-2alnx（a>0）
          （I)求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間和最小值.
          （II）若方程f（x）=2ax有唯一解，求實數(shù)a的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          (1) 試判斷函數(shù)在上單調性并證明你的結論；
          (2) 若恒成立, 求整數(shù)的最大值；
          (3) 求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)是冪函數(shù)且在上為減函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2，試求實數(shù)的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （1）已知函數(shù)y＝ln（－x2＋x－a）的定義域為（－2,3），求實數(shù)a的取值范圍；
          （2）已知函數(shù)y＝ln（－x2＋x－a）在（－2,3）上有意義，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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