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          【題目】如圖1，在直角梯形中，AB∥CD，，且．現(xiàn)以為一邊向梯形外作正方形，然后沿邊將正方形翻折，使平面與平面垂直，如圖2．
          （Ⅰ）求證：BC⊥平面DBE；
          （Ⅱ）求點(diǎn)D到平面BEC的距離.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）.
          【解析】
          試題（1）要證直線與平面垂直，題中翻折成平面與平面垂直，因此有平面，從而有一個(gè)線線垂直，另一個(gè)在梯形中由平面幾何知識可證，從而得證線面垂直；（2）由（1）知平面與平面垂直，因此只要過作于點(diǎn)，則可得的長就是點(diǎn)到平面的距離，在三角形中計(jì)算可得．
          試題解析：（1）在正方形中，，又因?yàn)槠矫?/span>平面，且平面平面，所以平面，所以.在直角梯形中，，可得，在中，，所以，所以，
          所以平面.
          （2）因?yàn)?/span>平面，所以平面平面，過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，則平面，所以點(diǎn)到平面的距離等于線段的長度.
          在直角三角形中，，所以，
          所以點(diǎn)到平面的距離等于.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)據(jù)a1，a2，…，an的平均數(shù)為a，方差為s2，則數(shù)據(jù)2a1，2a2，…，2an的平均數(shù)和方差分別為(　　)
          A. a，s2 B. 2a，s2
          C. 2a，2s2 D. 2a，4s2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】等差數(shù)列{an}的公差d≠0滿足成等比數(shù)列，若=1，Sn是{}的前n項(xiàng)和，則的最小值為________．
          【答案】4
          【解析】
          成等比數(shù)列，=1，可得：= ，即（1+2d）2=1+12d，d≠0，解得d．可得an，Sn．代入利用分離常數(shù)法化簡后，利用基本不等式求出式子的最小值．
          ∵成等比數(shù)列，a1=1，
          ∴= ，
          ∴（1+2d）2=1+12d，d≠0，
          解得d=2．
          ∴an=1+2（n﹣1）=2n﹣1．
          Sn=n+×2=n2．
          ∴==n+1+﹣2≥2﹣2=4，
          當(dāng)且僅當(dāng)n+1=時(shí)取等號，此時(shí)n=2，且取到最小值4，
          故答案為：4．
          【點(diǎn)睛】
          本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式，等比中項(xiàng)的性質(zhì)，基本不等式求最值，在利用基本不等式求最值時(shí)，要特別注意“拆、拼、湊”等技巧，使其滿足基本不等式中“正”(即條件要求中字母為正數(shù))、“定”(不等式的另一邊必須為定值)、“等”(等號取得的條件)的條件才能應(yīng)用，否則會出現(xiàn)錯(cuò)誤.
          【題型】填空題
          【結(jié)束】
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          【題目】設(shè)是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,,
          (1)求的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè)是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列的前項(xiàng)和
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠C=60°，D是BC上一點(diǎn)，AB=31，BD=20，AD=21． 
          （1）求cos∠B的值；
          （2）求sin∠BAC的值和邊BC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為  （t為參數(shù)，0＜α＜π），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=  （p＞0）． 
          （Ⅰ）寫出直線l的極坐標(biāo)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）若直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求  +  的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，圓與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，過點(diǎn) 的直線，分別與圓交于，兩點(diǎn)．
          （1）若，，求△的面積；
          （2）過點(diǎn)作圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，求；
          （3）若，求證：直線過定點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．
          .求證：（Ⅰ）PA∥平面BDE；（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE；(III)若PB與底面所成的角為600, AB=2a,求三棱錐E-BCD的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，是東西方向的公路北側(cè)的邊緣線，某公司準(zhǔn)備在上的一點(diǎn)的正北方向的處建設(shè)一倉庫，設(shè)，并在公路北側(cè)建造邊長為的正方形無頂中轉(zhuǎn)站（其中在上），現(xiàn)從倉庫向和中轉(zhuǎn)站分別修兩條道路，已知，且．
          （1）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并求出定義域；
          （2）如果中轉(zhuǎn)站四堵圍墻造價(jià)為10萬元，兩條道路造價(jià)為30萬元，問：取何值時(shí)，該公司建設(shè)中轉(zhuǎn)站圍墻和兩條道路總造價(jià)最低．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩校各有3名教師報(bào)名支教，期中甲校2男1女，乙校1男2女．
          （1）若從甲校和乙校報(bào)名的教師中各任選1名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師性別相同的概率；
          （2）若從報(bào)名的6名教師中任選2名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師來自同一學(xué)校的概率．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案