已知函數(shù)
；
（1）若函數(shù)
在其定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍。
（2）若函數(shù)
，若在[1，e]上至少存在一個x的值使
成立，求實數(shù)的取值范圍。
【解析】第一問中，利用導(dǎo)數(shù)
，因為在其定義域內(nèi)的單調(diào)遞增函數(shù)，所以
內(nèi)滿足
恒成立，得到結(jié)論第二問中，在[1，e]上至少存在一個x的值使
成立，等價于不等式
在[1，e]上有解，轉(zhuǎn)換為不等式有解來解答即可。
解：（1），
因為在其定義域內(nèi)的單調(diào)遞增函數(shù)，
所以 內(nèi)滿足恒成立，即
恒成立，
亦即
，
即可 又
當(dāng)且僅當(dāng)
，即x=1時取等號，
在其定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)的實數(shù)k的取值范圍是
.
（2）在[1，e]上至少存在一個x的值使成立，等價于不等式 在[1，e]上有解，設(shè)
上的增函數(shù)，
依題意需
實數(shù)k的取值范圍是
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分12分）已知函數(shù)
．
（1）若
，試確定函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；（2）若
，且對于任意
，
恒成立，試確定實數(shù)
的取值范圍；（3）設(shè)函數(shù)
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆寧夏高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）已知函數(shù)
，
（1）若
，求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)
時，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省岳陽市高三第一次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數(shù)
．
（1）若
為
的極值點，求實數(shù)
的值；
（2）若
在
上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)
時，方程
有實根，求實數(shù)
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省華中師大一附中高三上學(xué)期期中檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
。
（1）若
，求函數(shù)
的值；
（2）求函數(shù)的值域。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：吉林省10-11學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）若從集合
中任取一個元素
，從集合
中任取一個元素
，求方程
有兩個不相等實根的概率；
（2）若是從區(qū)間
中任取的一個數(shù)，是從區(qū)間
中任取的一個數(shù)，求方程沒有實根的概率．
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（2）實數(shù)k的取值范圍是
.
