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          等比數(shù)列{an} 中，a1，a2，a3分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且a1，a2，a3中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列．
          第一列第二列第三列
          第一行3210
          第二行6414
          第三行9818
          （Ⅰ）求數(shù)列{an} 的通項公式；
          （Ⅱ）若數(shù)列 {bn} 滿足 數(shù)學(xué)公式，記數(shù)列 {bn} 的前n項和為Sn，證明數(shù)學(xué)公式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（I）當(dāng)a1=3時，不合題意；
          當(dāng)a1=2時，當(dāng)且僅當(dāng)a2=6，a3=18時，符合題意；
          當(dāng)a1=10時，不合題意．…（4分）（只要找出正確的一組就給3分）
          因此a1=2，a2=6，a3=18，
          所以公比q=3，…（4分）
          故．…（6分）
          （II）因為，
          所以…（9分）
          所以Sn=b1+b2+b3+…+bn…（10分）
          =
          =…（12分）
          =，
          故．…（14分）
          分析：（I）當(dāng)a1=3時，不合題意；當(dāng)a1=2時，當(dāng)且僅當(dāng)a2=6，a3=18時，符合題意；當(dāng)a1=10時，不合題意．因此a1=2，a2=6，a3=18，由此能求出數(shù)列{an} 的通項公式．
          （II）因為，所以，由此利用裂項求和法能夠證明．
          點評：本題考查數(shù)列的通項公式和數(shù)列前n項和的求法，考查不等式的證明．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意裂項求和法的合理運用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				來源：
				題型：
			
          

						
          等比數(shù)列{an}中，a2=18，a4=8，則公比q等于（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等比數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=
          1
          2-an
          ．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明：Sn＜n-ln（n+1）；
          （Ⅲ）設(shè)bn=an（
          9
          10
          ）n，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有|bn-bm|＜
          3
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在等比數(shù)列{an}中，a3=2，a7=32，則a5=
          8
          8
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等比數(shù)列{an}中，an=2×3n-1，則由此數(shù)列的奇數(shù)項所組成的新數(shù)列的前n項和為
          9n-1
          4
          9n-1
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在等比數(shù)列{an}中，已知對n∈N*有a1+a2+…+an=2n-1，那么
          a
          2
          1
          +
          a
          2
          2
          +…+
          a
          2
          n
          等于（　�。�
          

			
          

			
          
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