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          已知雙曲線過點(4，)，漸近線方程為y＝±x，圓C經(jīng)過雙曲線的一個頂點和一個焦點且圓心在雙曲線上，則圓心到該雙曲線的中心的距離是          .
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          【解析】
          


          試題分析：∵雙曲線的漸近線方程為y＝±x，∴設雙曲線為，把點(4，)代入得雙曲線方程為，由題意不妨圓經(jīng)過右焦點(5,0)和右頂點（3,0），則根據(jù)圓心在弦的垂直平分線知，圓心的橫坐標為4，代入雙曲線方程得圓心坐標為(4, ),∴圓心(4, )到該雙曲線的中心(0,0)的距離是
          


          考點：本題考查了雙曲線的性質(zhì)
          


          點評：熟練運用雙曲線方程的求法及圓的性質(zhì)是解決此類問題的關鍵
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線過點（4，
          4
          		7
          3
          ），漸近線方程為y=±
          4
          3
          x，圓C經(jīng)過雙曲線的一個頂點和一個焦點且圓心在雙曲線上，則圓心到該雙曲線的中心的距離是（　�。�
          
                
          A、
          4
          3
          B、
          4
          		7
          3
          C、4
          D、
          16
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線過點A（-2，4）、B（4，4），它的一個焦點是F1（1，0），求它的另一個焦點F2的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線過點P(-3
          		2
          ，4)          ，它的漸近線方程為y=±
          4
          3
          x
          （1）求雙曲線的標準方程；
          （2）設F1和F2是該雙曲線的左、右焦點，點P在雙曲線上，且|PF1|•|PF2|=55，求∠F1PF2的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：浙江省2010-2011學年高三上學期期中考試數(shù)學試題（理）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知雙曲線過點(4，)，漸近線方程為y＝±x，圓C經(jīng)過雙曲線的一個頂點和一個焦點且圓心在雙曲線上，則圓心到該雙曲線的中心的距離是      (　  
)
          


          A.              B.             C．4                D.
          


           
          

			
          

			
          
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