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        1. 已知雙曲線 
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)的一條漸近線方程是y=
          3
          x,它的一個焦點在拋物線y2=48x的準(zhǔn)線上,則雙曲線的方程為(  )
          A、
          x2
          36
          -
          y2
          108
          =1
          B、
          x2
          9
          -
          y2
          27
          =1
          C、
          x2
          108
          -
          y2
          36
          =1
          D、
          x2
          27
          -
          y2
          9
          =1
          考點:雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
          專題:計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
          分析:由拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程易得其準(zhǔn)線方程6,可得雙曲線的左焦點,此時由雙曲線的性質(zhì)a2+b2=c2可得a、b的一個方程;再根據(jù)焦點在x軸上的雙曲線的漸近線方程得a、b的另一個方程.那么只需解a、b的方程組,問題即可解決.
          解答:解:因為拋物線y2=48x的準(zhǔn)線方程為x=-12,
          則由題意知,點F(-12,0)是雙曲線的左焦點,
          所以a2+b2=c2=144,
          又雙曲線的一條漸近線方程是y=
          3
          x,
          所以
          b
          a
          =
          3
          ,
          解得a2=36,b2=108,
          所以雙曲線的方程為
          x2
          36
          -
          y2
          108
          =1.
          故選:A.
          點評:本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用,確定c和a2的值,是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          不等式
          x-1
          x
          >2的解集為( 。
          A、{x|x<-1或x>0}
          B、{x|x<-1}
          C、{x|x>-1}
          D、{x|-1<x<0}

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          以q為公比的等比數(shù)列{an}中,a1>0,則“a1<a3”是“q>1”的(  )
          A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知條件p:x2-4≤0,條件q:
          x+2
          x-2
          ≥0,則¬p是q的( 。
          A、充分不必要條件
          B、必要不充分條件
          C、充要條件
          D、既非充分也非必要條件

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,P為橢圓C上一點,若△F1F2P為等腰直角三角形,則橢圓C的離心率為( 。
          A、
          2
          2
          B、
          2
          -1
          C、
          2
          -1或
          2
          2
          D、
          2
          4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知拋物線C:y=2x2的焦點為F,準(zhǔn)線為l,以F為圓心,且與l相切的圓與拋物線C相交于A,B,則|AB|=( 。
          A、
          1
          4
          B、
          1
          8
          C、
          1
          2
          D、2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知拋物線y2=2px(0<p<6)上一點P到點A(3,0)的距離與到準(zhǔn)線l的距離都等于3,則拋物線的方程為( 。
          A、y2=3xB、y2=4xC、y2=xD、y2=2x

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=(x-1)kcosx(k=1,2),則(  )
          A、當(dāng)k=1時,f(x)在x=1處取得極小值B、當(dāng)k=1時,f(x)在x=1處取得極大值C、當(dāng)k=2時,f(x)在x=1處取得極小值D、當(dāng)k=2時,f(x)在x=1處取得極大值

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          某成品的組裝工序圖如圖,箭頭上的數(shù)字表示組裝過程中所需要的時間(小時),不同車間可同時工作,同一車間不能同時做兩種或兩種以上的工作,則組裝該產(chǎn)品所需要的最短時間是( 。
          A、12B、13C、15D、17

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          同步練習(xí)冊答案