如下圖，已知三棱錐P－ABC中，E、F分別是以AC、AB的中點，△ABC，△PEF都是正三角形，PF⊥AB．
(1)證明PC⊥平面PAB；
(2)求二面角P－AB－C的平面角的余弦值；
(3)若點P、A、B、C在一個表面積為12π的球面上，求△ABC的邊長．
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源：導學大課堂必修二數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：044
如下圖，已知三棱錐P－ABC中，E、F分別是AC、AB的中點，△ABC，△PEF都是正三角形，PF⊥AB．
(1)證明PC⊥平面PAB；
(2)求二面角P－AB－C的平面角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學 來源：導學大課堂選修數(shù)學1-2蘇教版 蘇教版 題型：047
如下圖所示：三棱錐P－ABC中，已知PA⊥BC，PA＝BC＝l， PA、BC的公垂線ED＝h，求證：VP－ABC＝
l2h．
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科目：高中數(shù)學 來源：全優(yōu)設計選修數(shù)學－2-1蘇教版 蘇教版 題型：044
如下圖，已知三棱錐P－ABC在某個空間直角坐標系中，
＝(
，m，0)，
＝(0，2m，0)，
＝(0，0，2n)．
(1)畫出這個空間直角坐標系，并指出與Ox的軸的正方向的夾角；
(2)求證：⊥
；
(3)若M為BC的中點，n＝
m，求直線AM與平面PBC所成角的大小．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044
(2005
遼寧，17)如下圖，已知三棱錐P—ABC中，E、F分別是AC、AB的中點，△ABC，△PEF都是正三角形，PF⊥AB．
(1)
證明：PC⊥平面PAB；(2)
求二面角P—AB—C的平面角的余弦值；(3)
若點P、A、B、C在一個表面積為12π的球面上，求△ABC的邊長．查看答案和解析>>
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