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          （本題滿分12分）數(shù)列滿足，．
          （1）設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)，使得是等比數(shù)列；
          （2）是否存在不小于２的正整數(shù)，使得成立？若存在，求出的最小值；若不存在，說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）如果存在實(shí)數(shù)滿足條件，則由已知得，
          所以，，。
          又，所以，解得或�！�.2分
          經(jīng)檢驗(yàn)不合題意，舍去；適合題意，可得。
          此時數(shù)列是等比數(shù)列，所以存在實(shí)數(shù)使得數(shù)列是等比數(shù)列�！�..4分
          （2）由上面可得，所以，所以�！�.6分
          先證明，當(dāng)時，，用數(shù)學(xué)歸納法
          ①當(dāng)時，，，所以成立；
          ②假設(shè)當(dāng)時，成立，即，
          則當(dāng)時，

          即當(dāng)時，也成立.
          由①②可得，時，恒成立
          所以…11分
          即不存在適合題設(shè)條件的正整數(shù)。
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分16分)
          已知數(shù)列和，對一切正整數(shù)n都有：
          成立．
          （Ⅰ）如果數(shù)列為常數(shù)列，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）如果數(shù)列的通項(xiàng)公式為，求證數(shù)列是等比數(shù)列．
          （Ⅲ）如果數(shù)列是等比數(shù)列，數(shù)列是否是等差數(shù)列？如果是，求出這個數(shù)列的通項(xiàng)公式；如果不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，，
          求：（1）證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
          （2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          函數(shù)數(shù)列滿足：，
          （1）求；
          （2）猜想的表達(dá)式，并證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （示范性高中做）
          已知數(shù)列的首項(xiàng)前項(xiàng)和為，且
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列滿足且
           (Ⅰ)求,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
           (Ⅱ)對一切，證明成立；
           (Ⅲ)記數(shù)列的前項(xiàng)和分別是，證明
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          用火柴棒擺“金魚”，如下圖所示；

          按照上面的規(guī)律，第個“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為______________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知曲線在點(diǎn)處的切線方程為,其中
          (1)求關(guān)于的表達(dá)式;
          (2)設(shè)，求證:;
          （3）設(shè),其中,求證:
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          等差數(shù)列中，，，求此數(shù)列的通項(xiàng)公式；設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，求。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案