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				精英家教網(wǎng)已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，底面四邊形ABCD是一個直角梯形，上底邊長BC=2，下底邊長AD=6，直角邊所在的腰AB=2，體積V=48．求直線B1D 與平面ABB1A1所成的角α（用反三角函數(shù)表示）．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)體積求出直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高，連接B1A則∠DB1A是所求的角，最后在直角三角形DB1A中求出此角即可．
          解答：解：設(shè)棱柱的高為h，由V=48，底面積為8，則h=6．…（4分）
          如圖，連接B1A則∠DB1A是所求的角，…（6分）
          ∴tanα=
          AD
          AB1
          =
          3
          		10
          ，…（10分）
          所以α=arctan
          3
          		10
          ．…（12分）
          點評：本題主要考查了直線與平面所成角，以及反三角函數(shù)的表示，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB∥CD，AB=AD=1，DD1=CD=2，AB⊥AD．
          （I）求證：BC⊥面D1DB；
          （II）求D1B與平面D1DCC1所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD⊥DCAB∥DC，且滿足
          DC-DD1=2AD=2AB=2．
          （1）求證：DB⊥平面B1BCC；
          （2）求二面角A1-BD-C1的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是邊長為4的菱形，∠BAD=60°，AA1=6，P是棱AA1的中點．求：
          （1）截面PBD分這個棱柱所得的兩個幾何體的體積；
          （2）三棱錐A-PBD的高．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，F(xiàn)為棱BB1的中點，M為線段AC1的中點．
          求證：
          （Ⅰ）直線MF∥平面ABCD；
          （Ⅱ）平面AFC1⊥平面ACC1A1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•寶山區(qū)模擬）已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1體積為32，且底面四邊形ABCD為直角梯形，其中上底BC=2，下底AD=6，腰AB=2，且BC⊥AB．
          （文科）：
          （1）求異面直線B1A與直線C1D所成角大��；
          （2）求二面角A1-CD-A的大小；
          （理科）：
          （1）求異面直線B1D與直線AC所成角大小；
          （2）求點C到平面B1C1D的距離．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案