Question

 在對口扶貧活動中，為了盡快脫貧（無債務(wù)）致富，企業(yè)甲將經(jīng)營狀態(tài)良好的某種消費(fèi)品專賣店以5.8萬元的優(yōu)惠價格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型殘疾人企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營的利潤中，在保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費(fèi)的開支3600元后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)（不計(jì)息），在甲提供資料中：①這種消費(fèi)品的進(jìn)價每件14元；②該店月銷量Q（百件）與銷售單價P（元/件）的關(guān)系如右圖所示；③該店每月需各種開支2000元。

 （1）寫出月銷量Q（百件）與銷售單價P（元/件）的關(guān)系，并求該店的月利潤L（元）關(guān)于銷售單價P（元/件）的函數(shù)關(guān)系式（該店的月利潤=月銷售利潤－該店每月支出）；

 （2）當(dāng)商品的價格為每件多少元時，該店的利潤最大？并求該店的月利潤的最大值；

 （3）若企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在多少年后脫貧（無債務(wù)）？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 

   （1）

因此， 

   （2）當(dāng)；

當(dāng) 

因?yàn)?sub>元時，月利潤最大，為4050元

   （3）設(shè)可在n年后脫貧（元債務(wù)），依題意有

解得，即最早在20年后脫貧。