Question

已知，且函數(shù)在處有極值，則的最大值等于（    ）

A．

B．3

C．6

D．9

Answer 1

D

試題分析：求出導(dǎo)函數(shù)，利用函數(shù)在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值為0得到a，b滿(mǎn)足的條件，利用基本不等式求出ab的最大值。解：由題意，求導(dǎo)函數(shù)f′（x）=12x²-2ax-2b，∵在x=1處有極值，∴a+b=6，∵a＞0，b＞0，∴ab≤（ ）²=9，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=3時(shí)取等號(hào)，所以ab的最大值等于9，故答案為D
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值為0、考查利用基本不等式求最值，需注意：一正、二定、三相等．