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        1. 如圖所示,在一個木制的棱長為3的正方體表面涂上顏色,將它的棱三等分,然后從每個等分點把正方體鋸開,得到27個棱長為1的小正方體,將這些小正方體充分混合后,裝入一個口袋中.從這個口袋中同時任意取出2個小正方體,其中一個小正方體恰好有1個面涂有顏色,另一個小正方體至少有2個面涂有顏色的概率為
          P=
          C
          1
          6
          (
          C
          1
          12
          +
          C
          1
          8
          )
          C
          2
          27
          =
          40
          117
          P=
          C
          1
          6
          (
          C
          1
          12
          +
          C
          1
          8
          )
          C
          2
          27
          =
          40
          117
          分析:本題是一個求概率的題,應(yīng)先求出所有的基本事件數(shù)N,及所研究的事件所包含的基本事件數(shù)n,再由公式
          n
          N
          求出事件的概率,由題設(shè)條件可以看出,應(yīng)先研究出一個面涂有顏色的小正方體的個數(shù)以及至少有兩個面涂有顏色的小正方體的個數(shù),再計算出事件所包含的基本事件的個數(shù)
          解答:解:由題意,27個小正方體中取兩個的取法有C272=351種
          27個小正方體中,四面沒有顏色的小正方體有一個,一面有顏色的小正方體有六個,到少兩面有顏色的小正方體的個數(shù)有20個
          故事件“從這個口袋中同時任意取出2個小正方體,其中一個小正方體恰好有1個面涂有顏色,另一個小正方體至少有2個面涂有顏色”包含的基本事件個數(shù)為C61×C201=120個
          事件“從這個口袋中同時任意取出2個小正方體,其中一個小正方體恰好有1個面涂有顏色,另一個小正方體至少有2個面涂有顏色”的概率是
          120
          351
          =
          40
          117

          故答案為
          40
          117
          點評:本題考查等可能事件的概率,理解事件“從這個口袋中同時任意取出2個小正方體,其中一個小正方體恰好有1個面涂有顏色,另一個小正方體至少有2個面涂有顏色”與等可能事件概率的求法公式是解題的關(guān)鍵,本題是概率基本題
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

          (2006廣州模擬)如圖所示,在一個木制的棱長為3的正方體的表面涂上顏色,將它的棱3等分,然后從等分點把正方體鋸開,得到27個棱長為1的小正方體,將這小正方體充分混合后,裝入一個口袋中.

          (1)從這個口袋中任意取出1小正方體,這個小正方體的表面恰好沒涂顏色的概率是多少?

          (2)從這個口袋中同時任意取出2個小正方體,其中1個小正方體恰好有1個面涂有顏色,另1個小正方體至少有2個面涂有顏色的概率是多少?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          如圖所示,在一個木制的棱長為3的正方體表面涂上顏色,將它的棱三等分,然后從每個等分點把正方體鋸開,得到27個棱長為1的小正方體,將這些小正方體充分混合后,裝入一個口袋中.從這個口袋中同時任意取出2個小正方體,其中一個小正方體恰好有1個面涂有顏色,另一個小正方體至少有2個面涂有顏色的概率為________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖所示,在一個木制的棱長為3的正方體表面涂上顏色,將它的棱三等分,然后從每個等分點把正方體鋸開,得到27棱長為1的小正方體,將這些小正方體充分混合后,裝入一個口袋中.

          (1)從這個口袋中任意取出1個小正方體,這個小正方體的表面恰好沒有顏色的概率為多少?

          (2)從這個口袋中同時任意取出2個小正方體,其中一個小正方體恰好有1個面涂有顏色,另一個小正方體至少有2個面涂有顏色的概率為多少?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年河北省石家莊市正定中學(xué)高考百日摸底數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

          如圖所示,在一個木制的棱長為3的正方體表面涂上顏色,將它的棱三等分,然后從每個等分點把正方體鋸開,得到27個棱長為1的小正方體,將這些小正方體充分混合后,裝入一個口袋中.從這個口袋中同時任意取出2個小正方體,其中一個小正方體恰好有1個面涂有顏色,另一個小正方體至少有2個面涂有顏色的概率為   

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          同步練習(xí)冊答案