(本題滿分12分)已知

,

,

,

.
(1)若

,求

;
(2)求

的取值范圍;
本試題主要是考查了向量共線以及向量的數(shù)量積性質(zhì)的綜合運(yùn)用。
(1)因?yàn)?a-c=(4sin

4sin

∵(4a-c)∥b,∴4sin

cos

.∴sin

,進(jìn)而解得。
(2)a+b=(sin

cos

|a+b|

,轉(zhuǎn)換為三角函數(shù),利用三角函數(shù)的性質(zhì)得到范圍。
(1)4a-c=(4sin

4sin

……………2分
∵(4a-c)∥b,∴4sin

cos

.∴sin

. ……………4分
∵

∴


,

). ∴

或

即

或

. ………6分
(2)a+b=(sin

cos

|a+b|

…………………2分

…………………3分
∵

∴

. ∴sin

.
∴

sin

. ……………5分
∴|a+b|

. …………………6分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知

的三個(gè)內(nèi)角

所對(duì)的邊分別為a,b,c,向量

,

,且

.
(Ⅰ)求角

的大小;
(Ⅱ)若向量

,

,試求

的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知向量

且

與

的夾角為銳角,則

的取值范圍是( )
A.

B.

C .

D.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知向量

,

,若向量

,則

( )
A.2 | B. | C. 8 | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知向量

=(1,2),

=(x,1),若

//

,則x= ( )
A.-2 | B.- | C. | D.2 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
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