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          有兩點M（-1，0），N（1，0），點P（x，y）使
          MP
          •
          MN
          ，
          PM
          •
          PN
          ，
          NM
          •
          NP
          成公差小于零的等差數(shù)列；
          1）求x，y滿足的關(guān)系式；2）若P橫坐標x0=
          		2
          ，記 θ為
          PM
          與
          PN
          夾角，求tanθ值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用向量的坐標運算、數(shù)量積運算，將已知化為2x+2+（-2x+2）=2（x2-1+y2），且2x+2＞-2x+2 并整理即可．
          （2）利用向量夾角計算公式，先得出cosθ，再求tanθ．
          解答：解：（1）由已知，得到：
          MP
          =（x+1，y）   
          MN
          =（2，0）
          NP
          =（x-1，y）
           
          PM
          =-
          MP
          =（-x-1，-y），
          PN
          =-
          NP
          =（-x+1，-y），
          ∴
          MP
          •
          MN
          =2x+2，
          PM
          •
          PN
          =x2-1+y2， 
          NM
          •
          NP
          =-2x+2          ，
          ∵
          MP
          •
          MN
          ，
          PM
          •
          PN
          ，
          NM
          •
          NP
          成公差小于零的等差數(shù)列，
          ∴2x+2+（-2x+2）=2（x2-1+y2），且2x+2＞-2x+2 整理得出x2+y2=3（x＞0）．
          （2）
          PM
          =-
          MP
          =（-x-1，-y），
          PN
          =-
          NP
          =（-x+1，-y），
          PM
          •
          PN
          =x2+y2-1=2，
          |PM|
          •|
          PN|
          =
          		(-x+1)2+(-y)2
          		(-x-1)2+(-y)2
          =
          		x2+y2+2x+1 
          		x2+y2-2x+1
          		4+2x
          		4-2x
          =
          		16-4x2

          若P橫坐標x0=
          		2
          ，則
          |PM|
          •|
          PN|
          =
          		16-8
          =2
          		2
          ，cos＜
          PM
          ，
          PN
          ＞=
          PM
          •
          PN
          |
          PM|
           |
          PN
          |
          =
          		2
          2
          ，
          θ=45°tanθ=1．
          點評：本題考查了向量的坐標運算、數(shù)量積運算 向量夾角計算，考查轉(zhuǎn)化、計算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4
          （1）若平面上有兩點A（1，0），B（-1，0），點P是圓C上的動點，求使|AP|2+|BP|2取得最小值時P的坐標；
          （2）若Q是x軸上的點，QM，QN分別切圓C于M，N兩點，若|MN|=2
          		3
          ，求直線QC的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          有兩點M（-1，0），N（1，0），點P（x，y）使
          MP
          •
          MN
          ，
          PM
          •
          PN
          ，
          NM
          •
          NP
          成公差小于零的等差數(shù)列；
          1）求x，y滿足的關(guān)系式；2）若P橫坐標x0=
          		2
          ，記 θ為
          PM
          與
          PN
          夾角，求tanθ值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年浙江省臺州中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4
          （1）若平面上有兩點A（1，0），B（-1，0），點P是圓C上的動點，求使|AP|2+|BP|2取得最小值時P的坐標；
          （2）若Q是x軸上的點，QM，QN分別切圓C于M，N兩點，若，求直線QC的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2006-2007學(xué)年重慶市高一（下）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          有兩點M（-1，0），N（1，0），點P（x，y）使成公差小于零的等差數(shù)列；
          1）求x，y滿足的關(guān)系式；2）若P橫坐標x=，記 θ為夾角，求tanθ值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案