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          已知函數(shù)
          


          （I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；     （II）若關于的不等式對一切都成立，求實數(shù)的取值范圍.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （I）的單調(diào)增區(qū)間為和；單調(diào)減區(qū)間為和．
          


          （II）當時，；當時，.
          


          【解析】求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時，一定注意函數(shù)的定義域，尤其對于對數(shù)函數(shù)；
          


          對于恒成立求參數(shù)問題，通常分離參數(shù)，然后只要求在最值處成立即可，關于的不等式對一切都成立，然后分析函數(shù)的最值時利用導數(shù)求出單調(diào)區(qū)間。
          


          解：（I），當時，；當時，，
          


          所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.又函數(shù)為奇函數(shù)，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.
          


          ∴的單調(diào)增區(qū)間為和；單調(diào)減區(qū)間為和．
          


          （II）不等式對一切都成立，即對一切都成立
          


          由（I）知在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以，

          


          當，即時，在 上單調(diào)遞增，；
          


          當，即時，在 上單調(diào)遞減，；
          


          當，即時，在 上單調(diào)遞增，在 上單調(diào)遞減，
          


           .下面比較的大�。�
          


          ，∴當時，，當時，
          


          綜上得：當時，；當時，．
          


          故當時，；當時，.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=e|lnx|+a|x-1|（a為實數(shù)）
          （I）若a=1，判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上的單調(diào)性（不必證明）；
          （II）若對于任意的x∈（0，1），總有f（x）的函數(shù)值不小于1成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x（x-
          12
          ）的定義域為（n，n+1）（n∈N*），f（x）的函數(shù)值中所有整數(shù)的個數(shù)記為g（n）．
          （1）求出g（3）的值；
          （2）求g（n）的表達式；
          （3）若對于任意的n∈N*，不等式（Cn0+Cn1+…+Cnn）l≥g（n）-25（其中Cni，i=1，2，3，…，n為組合數(shù)）都成立，求實數(shù)l的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012屆山西大學附中高三4月月考理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題共12分)已知函數(shù)的 部 分 圖 象如 圖 所示．
          


          （I）求 函 數(shù)的
解 析 式；
          


          （II）在△中，角的
對 邊 分 別 是，若的
取 值 范 圍．
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=e|lnx|+a|x-1|（a為實數(shù)）
          （I）若a=1，判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上的單調(diào)性（不必證明）；
          （II）若對于任意的x∈（0，1），總有f（x）的函數(shù)值不小于1成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x（x-
          1
          2
          ）的定義域為（n，n+1）（n∈N*），f（x）的函數(shù)值中所有整數(shù)的個數(shù)記為g（n）．
          （1）求出g（3）的值；
          （2）求g（n）的表達式；
          （3）若對于任意的n∈N*，不等式（Cn0+Cn1+…+Cnn）l≥g（n）-25（其中Cni，i=1，2，3，…，n為組合數(shù)）都成立，求實數(shù)l的最小值．
          

			
          

			
          
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