Question

函數(shù)y=f（x）的圖象過原點且它的導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的圖象是如圖所示的一條直線，y=f（x）的圖象的頂點在（　�。�

A．第I象限

B．第Ⅱ象限

C．第Ⅲ象限

D．第Ⅳ象限

Answer 1

∵導(dǎo)數(shù)的正負(fù)決定了原函數(shù)的單調(diào)性，導(dǎo)數(shù)取 0時，函數(shù)有極值．
∴根據(jù)圖象可，當(dāng)x＜a時，導(dǎo)數(shù)大于0，為增函數(shù)，當(dāng)x＞a時，導(dǎo)數(shù)小于0，為減函數(shù)，
當(dāng)x=a時，導(dǎo)數(shù)等于0，函數(shù)有極值，
∵由圖可知，a＞0，∴函數(shù)y=f（x）的圖象的頂點應(yīng)該在第一象限或第四象限
又∵f（x）的圖象經(jīng)過原點，∴f（x）的圖象的頂點在第一象限．
故選A