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          （12分） 
          


          （I）求證數(shù)列；
          


          （II）求數(shù)列；
          


          （III）。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          （I）略
          


          （II）
          


          (III)略
          


          【解析】(I)∵
          


          


               
          


            （II）
          


          


          (III) 
          


          ∴  ∴…10分
          


          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=2an-
          n+2
          n(n+1)
          ．
          （I）求證數(shù)列{an-
          1
          n
          }          成等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
          （II）若bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
          （III）求證：
          1
          a1-1
          +
          1
          a2-1
          +…+
          1
          an-1
          ＜3          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=an•q+qn+1（q＞0），bn=an+2n，n=1，2，3，…．
          （I）求證數(shù)列{
          an
          qn
          }          是等差數(shù)列；
          （II）試比較b1b3與b22的大��；
          （III）求正整數(shù)k，使得對于任意的正整數(shù)n，
          bk
          bk+1
          ≤
          bn
          bn+1
          恒成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•許昌三模）已知函數(shù)，f（x）=
          x
          3x+1
          ，數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（an）（n∈N*）
          （I）求證數(shù)列{
          1
          an
          }是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
          （II）記Sn=a1a2+a2a3+..anan+1，求Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列an，bn，滿足a1=2，2an=1+anan+1，bn=an-1（bn≠0）．
          （I）求證數(shù)列{
          1bn
          }          是等差數(shù)列，并求數(shù)列an的通項公式；
          （II）令Cn=bnbn+1，Sn為數(shù)列Cn的前n項和，求證：Sn＜1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：吉林省2010年高三年級第八次模擬考試數(shù)學試題（文）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn，
          


             （I）求證: 數(shù)列｛an｝是等差數(shù)列;
          


             （II）設(shè)數(shù)列的前n項和為Tn，求Tn．
          


           
          

			
          

			
          
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