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        1. 在正三棱柱中,

          求證:;  

          2)求二面角的正切值。

          答案:
          解析:

          (1)證明:取BC中點(diǎn)D,連AD,設(shè)交于O

          三棱柱 是正三棱柱

          平面平面ABC

          為正三角形

          平面平面ABCBC

          平面

          平面

          斜線在平面內(nèi)的射影為

          設(shè),則于是在RTRT

            

          << 

          于是由三垂線定理得

          (2)連AO,由三垂線定理可知,又

            

           

             即:兩角正切值為3


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          在正三棱柱中,

          求證:;  

          2)求二面角的正切值。

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          如圖,在正三棱柱中,分別為,的中點(diǎn).

          1)求證:平面

          2)求證:平面平面.

           

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          如圖,在正三棱柱中,的中點(diǎn),是線段上的動(dòng)點(diǎn),且

          (1)若,求證:;

          (2) 求二面角的余弦值;

          (3) 若直線與平面所成角的大小為,求的最大值.

           

           

           

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          如圖,在正三棱柱中, 的中點(diǎn)。

          (Ⅰ)求證:平面;(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值

           

           

           

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