（本題滿分16分） 已知橢圓
：
的離心率為
，
分別為橢圓的左、右焦點，若橢圓的焦距為2．
⑴求橢圓的方程；
⑵設(shè)
為橢圓上任意一點，以為圓心，
為半徑作圓，當(dāng)圓與橢圓的右準(zhǔn)線
有公共點時，求△
面積的最大值．
⑴
．⑵
．
【解析】(1)由離心率和b值，不難求出a,從而方程易求。
(2)在（1）的基礎(chǔ)上，可知由于圓
與
有公共點，所以到 的距離
小于或等于圓的半徑
．因為
，所以
，
即
．然后再借助橢圓方程，消y0轉(zhuǎn)化為
求解即可。
解：⑴因為
，且
，所以
．……………………………………2分
所以
．………………………………………………………………………………4分
所以橢圓
的方程為．……………………………………………………6分
⑵設(shè)點的坐標(biāo)為
，則
．
因為
，
，所以直線的方程為
．………………………………8分
由于圓與有公共點，所以到 的距離小于或等于圓的半徑．
因為，所以，………………10分
即 ．
又因為
，所以．…………………………12分
解得
，又
，∴
．……………………………………14分
當(dāng)
時，
，所以 ．…………16分
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| a1+2a2+3a3+…+nan |
| 1+2+3+…+n |
| n(n+1)(2n+1) |
| 6 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(本題滿分16分)本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分．
已知函數(shù)
（
，
、
是常數(shù)，且
），對定義域內(nèi)任意
（、
且
），恒有
成立．
（1）求函數(shù)
的解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（2）求的取值范圍，使得
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分16分）已知數(shù)列
的前
項和為
，且
．?dāng)?shù)列
中，
，
．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若存在常數(shù)
使數(shù)列
是等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；（3）求證：①
；②
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省私立無錫光華學(xué)校2009—2010學(xué)年高二第二學(xué)期期末考試 題型：解答題
本題滿分16分）已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長分別為AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4；求四邊形ABCD的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市徐匯區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷（文） 題型：解答題
（本題滿分16分；第（1）小題5分，第（2）小題5分，第三小題6分）
已知函數(shù) 
（1）判斷并證明
在
上的單調(diào)性；
（2）若存在
，使
，則稱為函數(shù)
的不動點，現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個不動點，求
的值；
（3）若
在上恒成立 , 求的取值范圍．
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