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          已知tan
          α
          2
          +cotα=
          5
          3
          ，則cos2α          的值為（　　）
          
                
          A、
          24
          25
          B、
          7
          25
          C、-
          7
          25
          D、-
          24
          25
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先根據(jù)半角的正切公式以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出sinα的值，然后由二倍角的余弦公式并將值代入即可求出答案．
          解答：解：∵tan
          α
          2
          +cotα=
          5
          3
           tanα+cotα=
          5
          2
          ，
          ∴
          1-cosα
          sinα
          +
          cosα
          sinα
          =
          1
          sinα
          =
          5
          3
          ，
          ∴sinα=
          3
          5

          ∴cos2α=1-2sin2α=1-2×（
          3
          5
          ）2=
          7
          25
          ，
          故選B
          點評：本題考查了半角的正切公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系以及二倍角的余弦公式，靈活運用相關(guān)公式是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【選修4-1：幾何證明選講】
          已知，如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點A，AC=AB，CO交⊙O于點P，CO的延長線交⊙O于點F，BP的延長線交AC于點E．
          （1）求證：FA∥BE；
          （2）求證：
          AP
          PC
          =
          FA
          AB
          ；
          （3）若⊙O的直徑AB=2，求tan∠PFA的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案