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          已知雙曲線x2-
          y2
          3
          =1          的左、右焦點為F1、F2，過點F2的直線L與其右支相交于M、N兩點（點M在x軸的上方），則點M到直線y=
          		3
          x的距離d的取值范圍是
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)雙曲線的性質可得：當直線L的斜與直線y=
          		3
          x的斜率很接近時，則點M就接近于直線y=
          		3
          x；當直線L的斜與直線y=-
          		3
          x的斜率很接近時，則點M就遠離直線
          y=
          		3
          x，進而利用極限的思想求出范圍即可．
          解答：解：由題意可得：雙曲線x2-
          y2
          3
          =1          的漸近線方程為y=±
          		3
          x          ，F(xiàn)2（2，0），
          根據(jù)雙曲線的性質可得：
          當直線L的斜與直線y=
          		3
          x的斜率很接近時，則點M就接近于直線y=
          		3
          x，即此時點M到直線y=
          		3
          x的距離d接近于0．
          直線L的斜與直線y=-
          		3
          x的斜率很接近時，則點M就遠離直線y=
          		3
          x，即此時點M到直線y=
          		3
          x的距離d接近于
          		3
          2
          ．
          故答案為：（0，
          		3
          4
          ）．
          點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握雙曲線的簡單性質，以及熟練利用極限思想解決問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          3、已知雙曲線x2-y2+1=0與拋物線y2=（k-1）x至多有兩個公共點，則k的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線x2-y2=2的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過點F2的動直線與雙曲線相交于A，B兩點．若動點M滿足
          F1M
          =
          F1A
          +
          F1B
          +
          F1O
          （其中O為坐標原點），求點M的軌跡方程；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線x2-y2=a2（a＞0）的左、右頂點分別為A、B，雙曲線在第一象限的圖象上有一點P，∠PAB=α，∠PBA=β，∠APB=γ，則（　　）
          
                
          A、tanα+tanβ+tanγ=0B、tanα+tanβ-tanγ=0C、tanα+tanβ+2tanγ=0D、tanα+tanβ-2tanγ=0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線x2-y2=λ與橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          64
          =1          有共同的焦點，則λ的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•臺州一模）已知雙曲線x2-y2=4a（a∈R，a≠0）的右焦點是橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1          的一個頂點，則a=
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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