Question

已知函數．

（Ⅰ）方程在區(qū)間上實數解的個數是__________；

（Ⅱ）對于下列命題：① 函數是周期函數；

② 函數既有最大值又有最小值；

③ 函數的定義域是R，且其圖象有對稱軸；

④對于任意（是函數的導函數）．

Answer 1

；②③

解析：（Ⅰ）由于，故

在中的整數個數

故在區(qū)間上實數解的個數為．

（Ⅱ）命題①：由分母為，易知不是周期函數，故為假命題；

命題②：由于是上的連續(xù)函數，且，可知既有最大值又有最小值，故為真命題；

命題③：由于，故的定義域是R

看到的對稱軸為，且為的一條對稱軸

故為圖象的對稱軸，故為真命題；

命題④：由在定義域R上連續(xù)，且，可知不可能在上為減函數，故為假命題．