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        1. 過(guò)橢圓C: (a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與橢圓C交于點(diǎn)(,1).(1)求橢圓C的方程;(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)P(4,1)的動(dòng)直線與橢圓C相交于兩個(gè)不同點(diǎn)A、B,與直線2x+y-2=0交于點(diǎn)Q,若,,求λ+μ的值

          (Ⅰ)   (Ⅱ)  

          (1)由題意得 解得.
          故橢圓的方程是.                                    …4分
          (2)∵過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓相交于兩個(gè)不同點(diǎn)、,∴存在.
          設(shè)直線的方程為,,.
          化簡(jiǎn)得:
          由△,得 ……①
          ,
          點(diǎn)滿足解得 (由①可知)
          得:,
          ,∴,故
          ,否則此時(shí)重合,與題意不符,故.



          .    …12分
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          橢圓上有兩點(diǎn)P、Q ,O為原點(diǎn),若OP、OQ斜率之積為,則 為                                                    (      )
          A. 4B. 64C. 20D.不確定

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          橢圓的右焦點(diǎn)為F,P1,P2,…,P24為24個(gè)依逆時(shí)針順序排列在橢圓上的點(diǎn),其中P1是橢圓的右頂點(diǎn),并且∠P1FP2=∠P2FP3=∠P3FP4=…=∠P24FP1.若這24個(gè)點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離的倒數(shù)和為S,求S2的值. 

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          設(shè)點(diǎn)A(-2,),橢圓+ =1的右焦點(diǎn)為F,點(diǎn)P在橢圓上移動(dòng).當(dāng)|PA|+2|PF|取最小值時(shí),P點(diǎn)的坐標(biāo)是多少?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知點(diǎn)在橢圓上,,為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的弦,若點(diǎn)軸上,且使得的一條內(nèi)角平分線,則稱點(diǎn)為該橢圓的“左特征點(diǎn)”.
          (1)求橢圓的“左特征點(diǎn)”的坐標(biāo);
          (2)試根據(jù)(1)中的結(jié)論猜測(cè):橢圓的“左特征點(diǎn)”是一個(gè)怎樣的點(diǎn)?
          并證明你的結(jié)論.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          從橢圓上一點(diǎn)軸引垂線,垂足恰為橢圓的左焦點(diǎn),為橢圓的右頂點(diǎn),是橢圓的上頂點(diǎn),且.
          ⑴求該橢圓的離心率.
          ⑵若該橢圓的準(zhǔn)線方程是,求橢圓方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          橢圓對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上,短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正三角形,焦點(diǎn)到橢圓上的點(diǎn)的最短距離是,求這個(gè)橢圓方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          我國(guó)于07年10月24日成功發(fā)射嫦娥一號(hào)衛(wèi)星,并經(jīng)四次變軌飛向月球。嫦娥一號(hào)繞地球運(yùn)行的軌跡是以地球的地心為焦點(diǎn)的橢圓。若第一次變軌前衛(wèi)星的近地點(diǎn)到地心的距離為m,遠(yuǎn)地點(diǎn)到地心的距離為n,第二次變軌后兩距離分別為2m、2n(近地點(diǎn)是指衛(wèi)星距離地面最近的點(diǎn),遠(yuǎn)地點(diǎn)是距離地面最遠(yuǎn)的點(diǎn)),則第一次變軌前的橢圓的離心率比第二次變軌后的橢圓的離心率( )
          A.不變B.變小C.變大D.無(wú)法確定

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          同步練習(xí)冊(cè)答案