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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          當x＞2時，使不等式x+數學公式≥a恒成立的實數a的取值范圍是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				（-∞，4]
          分析：根據x＞2，得到x-2＞0，利用基本不等式可得（x-2）+=2，再結合原不等式恒成立，可得到左邊的最小值4大于或等于a，由此可得實數a的取值范圍是a≤4．
          解答：∵x＞2
          ∴x-2＞0
          ∴x+=（x-2）++2=4
          而不等式x+≥a恒成立
          ∴（x+）min≥a
          ∴a的取值范圍是（-∞，4]
          故答案為（-∞，4]
          點評：本題以分式不等式為例，考查了函數恒成立的知識，屬于中檔題．注意解法中配湊，然后用基本不等式的技巧，這是此類問題的常見處理方法．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）的定義域為R，對任意的x1，x2都滿足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），
          當x＜0時，f（x）＜0．
          （1）判斷f（x）的單調性；
          （2）判斷f（x）的奇偶性；
          （3）是否存在這樣的實數m，當θ∈[0，
          π2
          ]時          ，使不等式f[cos2θ-（2+m）sinθ]+f（3+2m）＞0對所有θ恒成立，若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•虹口區(qū)二模）當x＞2時，使不等式x+
          1x-2
          ≥a恒成立的實數a的取值范圍是
          （-∞，4]
          （-∞，4]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：虹口區(qū)二模
				題型：填空題
			
          

						
          當x＞2時，使不等式x+
          1
          x-2
          ≥a恒成立的實數a的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2008年上海市虹口區(qū)高考數學二模試卷（文理合卷）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          當x＞2時，使不等式x+≥a恒成立的實數a的取值范圍是    ．
          

			
          

			
          
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