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          （1）證明：不論為何值時，直線和圓恒相交于兩點(diǎn)；
          （2）求直線被圓截得的弦長最小時的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           （2）
          (1)由，得.
          解方程組，得，
          ∴直線恒過定點(diǎn)                         . .…….3分
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131311385613.gif" style="vertical-align:middle;" />，
          即到圓心的距離，
          ∴A(3,1)在圓的內(nèi)部，故與恒有兩個公共點(diǎn)，
          即不論為何值時，直線和圓恒相交于兩點(diǎn)。     . .…….4分
          (2)當(dāng)直線被圓截得的弦長最小時，有，由，
          得的方程為，即    .. .……8分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線l：kx-y-3k=0；圓M：x2+y2-8x-2y+9=0，
          (1)求證：直線l與圓M必相交；
          (2)當(dāng)圓M截l所得弦最長時，求k的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若圓與x軸相切,則b的值為
          A．-2　　B．C．2D．不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          圓x2+y2=1距直線x-y-5=0最遠(yuǎn)的點(diǎn)是________________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          經(jīng)過圓的圓心C，且與直線x+y＝0垂直的直線方程是（　 ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在軸上，橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最大值為，最小值為．
          （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）若直線：與橢圓交于不同的兩點(diǎn)（不是左、右頂點(diǎn)），且以為直徑的圓經(jīng)過橢圓的右頂點(diǎn)．求證：直線過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          圓內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)的直線的傾斜角為，直線交圓于兩點(diǎn)，．（1）當(dāng)時，求的長；（2）當(dāng)弦被點(diǎn)平分時，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          由點(diǎn)P(0,1)引圓x2+y2=4的割線l，交圓于A,B兩點(diǎn)，使ΔAOB的面積為（O為原點(diǎn)），求直線l的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若直線y=kx+1與圓x2+y2=1相交于P、Q兩點(diǎn)，且∠POQ=120°(其中O為原點(diǎn))，則k的值為(　　) 
          A．B．C．±1D．不存在
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案