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          【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足，且，則下列說法正確的有（ ）
          （1）若函數(shù)，則函數(shù)是奇函數(shù)；
          （2）；
          （3）設函數(shù)，則函數(shù)的圖象經(jīng)過點；
          （4）設，若數(shù)列是等比數(shù)列，則.
          A.（2）（3）（4）B.（1）（3）（4）C.（1）（3）D.（1）（2）（3）（4）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】
          根據(jù)奇函數(shù)定義可判斷（1）；根據(jù)表達式并結合賦值法，即可判斷（2）（3）；由所給表達式，分別求得與，檢驗兩個是否相等，由等比中項判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，即可判斷（4）.
          對于（1），，所以函數(shù)是奇函數(shù)，故（1）正確；
          對于（2），令，，代入可得，因為，
          ；
          令，，則，
          ，故（2）錯誤；
          對于（3），令，，則，
          ，即函數(shù)的圖象經(jīng)過點，故（3）正確；
          對于（4），令，，則，，，
          ；
          當，由
          可知
          所以，
          ，
          ∵數(shù)列是等比數(shù)列，
          ，
          即，
          故（4）正確，
          故選:B.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（且）
          （1）若在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
          （2）若有兩個不同的極值點，記過點，的直線的斜率為k，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市場研究人員為了了解產(chǎn)業(yè)園引進的甲公司前期的經(jīng)營狀況，對該公司2018年連續(xù)六個月的利潤進行了統(tǒng)計，并根據(jù)得到的數(shù)據(jù)繪制了相應的折線圖，如圖所示
          （1）由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月利潤（單位：百萬元）與月份代碼之間的關系，求關于的線性回歸方程，并預測該公司2019年3月份的利潤；
          （2）甲公司新研制了一款產(chǎn)品，需要采購一批新型材料，現(xiàn)有，兩種型號的新型材料可供選擇，按規(guī)定每種新型材料最多可使用個月，但新材料的不穩(wěn)定性會導致材料損壞的年限不相同，現(xiàn)對，兩種型號的新型材料對應的產(chǎn)品各件進行科學模擬測試，得到兩種新型材料使用壽命的頻數(shù)統(tǒng)計如下表：
          使用壽命
          材料類型
          個月
          個月
          個月
          個月
          總計
          如果你是甲公司的負責人，你會選擇采購哪款新型材料？
          參考數(shù)據(jù)：，.參考公式：回歸直線方程為，其中 .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠打算設計一種容積為2m3的密閉容器用于貯藏原料,容器的形狀是如圖所示的直四棱柱,其底面是邊長為x米的正方形,假設該容器的底面及側壁的厚度均可忽略不計.
          （1）請你確定x的值,使得該容器的外表面積最小;
          （2）若該容器全部由某種每平方米價格為100元的材料做成,且制作該容器僅需將購置的材料做成符合需要的矩形,這些矩形即是直四棱柱形容器的上下底面和側面(假設這一過程中產(chǎn)生的費用和材料損耗可忽略不計),再將這些上下底面和側面的邊緣進行焊接即可做成該容器,焊接費用是每米500元,試確定x的值,使得生產(chǎn)每個該種容器的成本(即原料購置成本+焊接費用)最低.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如果，已知正方形的邊長為2，平行軸，頂點，和分別在函數(shù)，和的圖像上，則實數(shù)的值為________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某大型歌手選秀活動，過程分為初賽、復賽和決賽.經(jīng)初賽進入復賽的40名選手被平均分成甲、乙兩個班，由組委會聘請兩位導師各負責一個班進行聲樂培訓.下圖是根據(jù)這40名選手參加復賽時獲得的100名大眾評審的支持票數(shù)制成的莖葉圖.賽制規(guī)定：參加復賽的40名選手中，獲得的支持票數(shù)不低于85票的可進入決賽，其中票數(shù)不低于95票的選手在決賽時擁有“優(yōu)先挑戰(zhàn)權”.
          （1）從進入決賽的選手中隨機抽出2名，X表示其中擁有“優(yōu)先挑戰(zhàn)權”的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望；
          （2）請?zhí)顚懴旅娴?/span>列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為進入決賽與選擇的導師有關？
          甲班
          乙班
          合計
          進入決賽
          未進入決賽
          合計
          下面的臨界值表僅供參考：
          P（）
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          （參考公式：，其中）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1所示，在等腰梯形ABCD中，，，垂足為E，，將沿EC折起到的位置，如圖2所示，使平面平面ABCE.
          （1）連結BE，證明：平面；
          （2）在棱上是否存在點G，使得平面，若存在，直接指出點G的位置不必說明理由，并求出此時三棱錐的體積；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線y＝x2和點P（0，1），若過某點C可作拋物線的兩條切線，切點分別是A，B，且滿足，則△ABC的面積為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的最小值；
          （2）若存在，，使成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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