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          設矩形區(qū)Ω由直x=±
          π
          2
          和y=±1所圍成的平面圖形，區(qū)域D是由余弦函數(shù)y=cosx、x=±
          π
          2
          及y=-1所圍成的平面圖形．在區(qū)域Ω內(nèi)隨機的拋擲一粒豆子，則該豆子落在區(qū)域D的概率是
          π+2
          2π
          ．
          π+2
          2π
          ．
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用矩形的面積和微積分基本定理分別得出SΩ、SD，再利用幾何概率的計算公式即可得出．
          解答：解：由矩形區(qū)Ω由直x=±
          π
          2
          和y=±1所圍成的平面圖形SΩ=π×2=2π．
          由余弦函數(shù)y=cosx、x=±
          π
          2
          及y=-1所圍成的平面圖形區(qū)域D的面積SD=π×1+
          ∫
          π
          2
          -
          π
          2
          cosxdx          =π+sinx
          |
          π
          2
          -π
          2
          =π+2．
          ∴在區(qū)域Ω內(nèi)隨機的拋擲一粒豆子，則該豆子落在區(qū)域D的概率P=
          π+2
          2π
          ．
          故答案為：
          π+2
          2π
          ．
          點評：本題考查了矩形的面積和微積分基本定理、幾何概率的計算公式等基礎知識與基本方法，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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