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				設函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)：fK（x）=取函數(shù)f（x）=a-|x|（a＞1）．當K=時，函數(shù)fK（x）在下列區(qū)間上單調(diào)遞減的是（ ）
          A．（-∞，0）
          B．（-a，+∞）
          C．（-∞，-1）
          D．（1，+∞）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先求出新函數(shù)的分界值，在利用定義求出新函數(shù)的解析式，最后利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出結論即可．
          解答：解：因為⇒x=-1，x=1，
          所以：fK（x）==，
          因為a＞1，
          所以當x≤-1時，函數(shù)遞增，
          當-1＜x＜1時，為常數(shù)函數(shù)，
          當x≥1時，為減函數(shù)．
          故選 D．
          點評：本題是在新定義下對函數(shù)單調(diào)性以及單調(diào)區(qū)間的綜合考查．在作帶有新定義的題目時，一定要先理解定義，再用定義作題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)有定義．對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù) fk(x)=
          f(x)，f(x)≤K
          K，f(x)＞K
          ，取函數(shù)f（x）=2-x-e-x．若對任意的x∈（+∞，-∞），恒有fk（x）=f（x），則（　　）
          
                
          A、K的最大值為2
          B、K的最小值為2
          C、K的最大值為1
          D、K的最小值為1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)：fK(x)=
          f(x)
          1
          f(x)
          f(x)≤K
           
          f(x)＞K
          ，取函數(shù)f(x)=(
          1
          2
          )|x|          ，當K=
          1
          2
          時，函數(shù)fK（x）的值域是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)y=f（x）在（a，b）上的導數(shù)為f′（x），f′（x）在（a，b）上的導數(shù)為f″（x），若在（a，b）上，f″（x）＜0恒成立，則稱函數(shù)f（x）在（a，b）上為“凸函數(shù)”．若函數(shù)f(x)=
          1
          12
          x4-
          1
          6
          mx3-
          3
          2
          x2          為區(qū)間（-1，3）上的“凸函數(shù)”，則m=
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）上滿足f（-x）=f（4+x），f（4-x）=f（10+x），且在閉區(qū)間[0，7]上，f（x）=0僅有兩個根x=1和x=3，則方程f（x）=0在閉區(qū)間[-2011，2011]上根的個數(shù)有
          805
          805
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)有定義．對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)fk（x）=
          f(x)，f(x)≥K
          K，f(x)＜K
          ，取函數(shù)f（x）=2+x+e-x．若對任意的x∈（+∞，-∞），恒有fk（x）=f（x），則（　�。�
          

			
          

			
          
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