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          已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+an+1=(
          1
          4
          )n          （n∈N+），Sn=a1+4a2+42a3+…+4n-1an，類比課本中推導等比數(shù)列前n項和公式的方法，可求得5Sn-4nan=（　　）
          A．
          n
          2
          		B．nC．n+1D．n-1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由Sn=a1+a2•4+a3•42+…+an•4n-1①
          得4•sn=4•a1+a2•42+a3•43+…+an-1•4n-1+an•4n②
          ①+②得：5sn=a1+4（a1+a2）+42•（a2+a3）+…+4n-1•（an-1+an）+an•4n
          =a1+4×
          1
          4
          +42•（
          1
          4
          ）2+…+4 n-1•（
          1
          4
          ）n-1+4n•an
          =1+1+1+…+1+4n•an
          =n+4n•an．
          所以5sn-4n•an=n．
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          證明：已知，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ABCD為直角梯形，∠BCD＝∠CDA＝90°，AD＝2BC＝2CD，P為平面ABCD外一點，且PB⊥BD.
          (1)求證：PA⊥BD；
          (2)若PC與CD不垂直，求證：PA≠PD.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面內(nèi)圓具有性質(zhì)“經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必過圓心”，將這一性質(zhì)類比到空間中球的性質(zhì)為“經(jīng)過切點且______”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)面積為S的平面四邊形的第i條邊的邊長為ai（i=1，2，3，4），P是該四邊形內(nèi)一點，點P到第i條邊的距離記為hi，若
          a1
          1
          =
          a2
          2
          =
          a3
          3
          =
          a4
          4
          =k，則
          4
          i=1
          (ihi=
          2S
          k
          )          ，類比上述結(jié)論，體積為V的三棱錐的第i個面的面積記為Si（i=1，2，3，4），Q是該三棱錐內(nèi)的一點，點Q到第i個面的距離記為di，若
          S1
          1
          =
          S2
          2
          =
          S3
          3
          =
          S4
          4
          =k，則
          4
          i=1
          (idi)          等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下面給出了四個類比推理：
          （1）由“若a，b，c∈R則（ab）c=a（bc）”類比推出“若a，b，c為三個向量則（
          a
          •
          b
          ）•
          c
          =
          a
          •（
          b
          •
          c
          ）”；
          （2）“a，b為實數(shù)，若a2+b2=0則a=b=0”類比推出“z1，z2為復數(shù)，若
          z21
          +
          z22
          =0則z1=z2=0          ”；
          （3）“在平面內(nèi)，三角形的兩邊之和大于第三邊”類比推出“在空間中，四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”；
          （4）“在平面內(nèi)，過不在同一條直線上的三個點有且只有一個圓”類比推出“在空間中，過不在同一個平面上的四個點有且只有一個球”．
          上述四個推理中，結(jié)論正確的個數(shù)有（　�。�
          A．1個B．2個C．3個D．4個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          計算機是將信息轉(zhuǎn)換成二進制進行處理的，二進制即“逢二進一”，如（1101）2表示二進制數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么將二進制數(shù)(
          111…1
          16個1
          )2          轉(zhuǎn)換成十進制形式是（　�。�
          A．217-2B．216-2C．216-1D．215-1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下面是按照一定規(guī)律畫出的一列“樹型”圖：

          設(shè)第n個圖有an個樹枝，則an+1與an（n≥2）之間的關(guān)系是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若等差數(shù)列的前項和公式為，則=_______，首項=_______；公差=_______。
          

			
          

			
          
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