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          在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號分別為2，3，4的三張卡片，現(xiàn)從這個(gè)盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標(biāo)號分別為x，y，記ξ＝|x－3|＋|y－x|．
          

          (Ⅰ)求隨機(jī)變量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；
          

          (Ⅱ)求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　答：隨機(jī)變量的最大值為3，事件“取得最大值”的概率為．
          

          　　解：(Ⅰ)∵z，y可能的取值為2、3、4，∴，
          

          　　∴，且當(dāng)x＝2，y＝4，或x＝4，y＝2時(shí)，．
          

          　　因此，隨機(jī)變量的最大值為3∵有放回地抽兩張卡片的所有情況有3×3＝9種，∴．
          

          　　(Ⅱ)的所有取值為0，1，2，3．∵＝0時(shí)，只有x＝3，y＝3這一種情況，
          

          　　＝1時(shí)，有x＝2，y＝2或x＝3，y＝2或x＝3，y＝4或x＝4，y＝4四種情況，
          

          　　＝3時(shí)，有x＝2，y＝3或x＝4，y＝3兩種情況．
          

          　　∴，，　　(10分)
          

          　　則隨機(jī)變量的分布列為：
          

          

          　　因此，數(shù)學(xué)期望．　　(12分)
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆遼寧省分校高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在一個(gè)盒子里放有6張卡片，上面標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，現(xiàn)在從盒子里每次任意取出一張卡片，取兩片.
          


             （I）若每次取出后不再放回，求取到的兩張卡片上數(shù)字之積大于12的概率；
          


             （II）在每次取出后再放回和每次取出后不再放回這兩種取法中，得到的兩張卡片上的最大數(shù)字的期望值是否相等？請說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案