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				    已知橢圓的一條準(zhǔn)線方程是，其左、右頂點(diǎn)分別是A、B；雙曲線的一條漸近線方程為。
          

              （I）求橢圓的方程及雙曲線的離心率；
          

              （II）在第二象限內(nèi)取雙曲線上一點(diǎn)P，連結(jié)BP交橢圓于點(diǎn)M，連結(jié)PA并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)N，若。求證：。
          

          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		答案：解：（I）由已知，解之得：
          


              ∴橢圓的方程為，雙曲線的方程
          


              又
          


              ∴雙曲線的離心率
          


              （II）由（I）
          


              設(shè)則由得M為BP的中點(diǎn)
          


              ∴P點(diǎn)坐標(biāo)為
          


              將M、P坐標(biāo)代入方程得：
          


              
          


              消去得：
          


              解之得：或（舍）
          


              由此可得：
          


              當(dāng)P為時(shí)，
          


              即：
          


              代入，得：
          


              或（舍）
          


              
          


              MN⊥x軸，即
          


           
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的一條準(zhǔn)線方程是其左、右頂點(diǎn)分別是A、B；雙曲線的一條漸近線方程為3x－5y=0.
            
          （Ⅰ）求橢圓C1的方程及雙曲線C2的離心率；
            
          （Ⅱ）在第一象限內(nèi)取雙曲線C2上一點(diǎn)P，連結(jié)AP交橢圓C1于點(diǎn)M，連結(jié)PB并延長(zhǎng)交橢圓C1于點(diǎn)N，若. 求證：
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的一條準(zhǔn)線方程是=1，過橢圓的左焦點(diǎn)F，且方向向量為=(1，1)的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)為M．
            
          (1)求直線OM的斜率(用、b表示)：
            
          (2)直線AB與OM的夾角為，當(dāng)tan=2時(shí)，求橢圓的方程；
            
          (3)當(dāng)A、B兩點(diǎn)位于第一、三象限時(shí)，求橢圓短軸長(zhǎng)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年湖北省黃岡市高三數(shù)學(xué)交流試卷6（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的一條準(zhǔn)線方程是，其左、右頂點(diǎn)分別是A、B；雙曲線的一條漸近線方程為3x-5y=0．
          （1）求橢圓C1的方程及雙曲線C2的離心率；
          （2）在第一象限內(nèi)取雙曲線C2上一點(diǎn)P，連接AP交橢圓C1于點(diǎn)M，連接PB并延長(zhǎng)交橢圓C1于點(diǎn)N，若．求的值．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年湖北省黃岡市黃州一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的一條準(zhǔn)線方程是，其左、右頂點(diǎn)分別是A、B；雙曲線的一條漸近線方程為3x-5y=0．
          （1）求橢圓C1的方程及雙曲線C2的離心率；
          （2）在第一象限內(nèi)取雙曲線C2上一點(diǎn)P，連接AP交橢圓C1于點(diǎn)M，連接PB并延長(zhǎng)交橢圓C1于點(diǎn)N，若．求的值．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的一條準(zhǔn)線方程是x=4，那么此橢圓的離心率是     ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案