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          【題目】如圖，已知三棱錐O-ABC的三條側(cè)棱OA,OB,OC兩兩垂直， 為等邊三角形， 為內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)在的延長線上，且PA=PB．
          （Ⅰ）證明：OA=OB；
          （Ⅱ）證明：平面PAB平面POC．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析（2）見解析
          【解析】試題分析：（1）由OA,OB,OC兩兩垂直得,由為等邊三角形得OA=OB，（2）取的中點(diǎn),則由等腰三角形性質(zhì)得，再由線面垂直判定定理得平面，所以，再根據(jù)OA,OB,OC兩兩垂直得 ，因此平面，最后根據(jù)面面垂直判定定理得結(jié)論.
          試題解析：
          證明：（Ⅰ）因?yàn)?/span>，，兩兩垂直，
          所以， 
          又△為等邊三角形，
          所以 
          故 
          （Ⅱ）因?yàn)?/span>，，兩兩垂直
          所以平面 
          平面，所以  
          取的中點(diǎn),連接、 
          因?yàn)?/span>，，所以 
          ,所以平面
          所以 
          又,所以平面 
          因?yàn)?/span>平面,所以平面平面
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在棱長為1的正方體中，點(diǎn)E是棱AB上的動(dòng)點(diǎn).
          （1）求證： ；
          （2）若直線與平面所成的角是45，請(qǐng)你確定點(diǎn)E的位置，并證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】近年電子商務(wù)蓬勃發(fā)展， 年某網(wǎng)購平臺(tái)“雙”一天的銷售業(yè)績高達(dá)億元人民幣，平臺(tái)對(duì)每次成功交易都有針對(duì)商品和快遞是否滿意的評(píng)價(jià)系統(tǒng).從該評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出次成功交易，并對(duì)其評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，網(wǎng)購者對(duì)商品的滿意率為，對(duì)快遞的滿意率為，其中對(duì)商品和快遞都滿意的交易為次.
          （1）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并回答能否有的把握認(rèn)為“網(wǎng)購者對(duì)商品滿意與對(duì)快遞滿意之間有關(guān)系”？
          對(duì)快遞滿意
          對(duì)快遞不滿意
          合計(jì)
          對(duì)商品滿意
          對(duì)商品不滿意
          合計(jì)
          （2）為進(jìn)一步提高購物者的滿意度，平臺(tái)按分層抽樣方法從中抽取次交易進(jìn)行問卷調(diào)查，詳細(xì)了解滿意與否的具體原因，并在這次交易中再隨機(jī)抽取次進(jìn)行電話回訪，聽取購物者意見.求電話回訪的次交易至少有一次對(duì)商品和快遞都滿意的概率.
          附： （其中為樣本容量）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線是中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的右支，它的離心率剛好是其對(duì)應(yīng)雙曲線的實(shí)軸長，且一條漸近線方程是，線段是過曲線右焦點(diǎn)的一條弦，是弦的中點(diǎn)。
          （1）求曲線的方程；
          （2）求點(diǎn)到軸距離的最小值；
          （3）若作出直線，使點(diǎn)在直線上的射影滿足.當(dāng)點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求的取值范圍. 
          （參考公式：若為雙曲線右支上的點(diǎn)，為右焦點(diǎn)，則.（為離心率））
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)=ln x+ax2-2x,（a∈R,a≠0）
          (1)若函數(shù)f(x)的圖象在x=1處的切線與x軸平行,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)若f(x)≤ax在x∈[,+∞)上恒成立,求a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線，點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，過點(diǎn)且斜率為的直線與拋物線交于不同兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，直線與拋物線交于兩點(diǎn)．
          （Ⅰ）判斷是否存在實(shí)數(shù)使得四邊形為平行四邊形．若存在，求出的值；若不存在，說明理由；
          （Ⅱ）求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐P—ABCD的底面是邊長為a的棱形，PD⊥底面ABCD.
          （1）證明：AC⊥平面PBD；
          （2）若PD=AD，直線PB與平面ABCD所成的角為45°，四棱錐P—ABCD的體積為，求a的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)列中，在直線．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）令，數(shù)列的前n項(xiàng)和為．
          （ⅰ）求； 
          （ⅱ）是否存在整數(shù)λ，使得不等式(－1)nλ＜ (n∈N)恒成立？若存在，求出λ的取值的集合；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，已知b＝1，c＝2且2cosA（bcosC+ccosB）＝a，則A＝__________；若M為邊BC的中點(diǎn)，則|AM|＝__________
          

			
          

			
          
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