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          在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱底面，的中點(diǎn)，作
          （1）證明：；
          （2）證明：；
          （3）求二面角 的大小。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（1）連結(jié)
          在中，分別是的中點(diǎn)
          ∴
          ∴

          ∴
          （2）

          可知是等腰直角三形，而是斜邊的中點(diǎn)
          。同理可證
          是正方形

          而

          （3）由（2）知
          的平面角
          設(shè)正方形的邊長為，則，

          在中，
          在中，

          的大小為60°
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1所示，在邊長為12的正方形中，點(diǎn)B、C在線段AD上，且AB = 3，BC = 4,作分別交于點(diǎn)B，P，作分別交于點(diǎn)，將該正方形沿折疊，使得與重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱柱
          (I )求證：平面；
          （II)求多面體的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過三角形ABC所在平面外一點(diǎn)P，作PO,垂足為O，連接PA,PB,PC.若PAPB,PBPC,PCPA,則點(diǎn)O是三角形ABC的（  ）心。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正四棱錐中，側(cè)棱與底面所成角的正切值為． 
          （1）求側(cè)面與底面所成二面角的大��；
          （2）若E是PB中點(diǎn)，求異面直線PD與AE所成角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，直角梯形ACDE與等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，，AE∥CD，DC=AC=2AE=2.
          （Ⅰ）求證：平面BCD平面ABC
          （Ⅱ）求證：AF∥平面BDE；
          （Ⅲ）求四面體B-CDE的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個球的Л體積為，則此球的表面積為         ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          關(guān)于直線與平面，有以下四個命題：①若且，則；
          ②若且，則； ③若且，則；
          ④若且，則.其中真命題有(     )                                                         
          A．4個B．3個C．2個D．1個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個正方體的八個頂點(diǎn)都在同一個球面上，已知這個球的表面積是12π，那么這個正方體的體積是
          A．B．C．8D．24
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在三棱柱中，．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案