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          一個多面體的直觀圖和三視圖如下:(其中分別是中點)

          (1)求證:平面;
          (2)求多面體的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) 取中點,連,由分別是中點,可設(shè):, ∴面面∴面 (2)
          

          解析試題分析：(1)由三視圖知,該多面體是底面為直角三角形的直三棱柱,且,
          ,∴.     ---2分
          取中點,連,由分別是中點,可設(shè):,
          ∴面面∴面…          ---8分
          (2)作于,由于三棱柱為直三棱柱 
          ∴面,
          且∴,---12
          考點：三視圖與線面位置關(guān)系柱體體積計算
          點評：本題的關(guān)鍵是先由三視圖找到直觀圖中對應(yīng)的邊長及邊的垂直關(guān)系
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直三棱柱(側(cè)棱垂直于底面的棱柱),底面中    ，棱，分別為的中點.

          （1）求 >的值；
          （2）求證：
          （3）求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）
          已知是四邊形所在平面外一點，四邊形是的菱形，側(cè)面
          為正三角形，且平面平面.
          （1）若為邊的中點，求證：平面.
          （2）求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          在如圖的多面體中，⊥平面，,，，，，，是的中點．

          (Ⅰ) 求證：平面；
          (Ⅱ) 求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          已知平面//平面，AB、CD是夾在、間的兩條線段，A、C在內(nèi)，B、D在內(nèi)，點E、F分別在AB、CD上，且，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）右圖是一個直三棱柱（以為底面）被一平面所截得到的幾何體，截面為　已知，，，，

          （Ⅰ）設(shè)點是的中點，證明：平面；
          （Ⅱ）求二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，平面PAD⊥平面 ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分別是AP、AD的中點

          求證：（1）直線EF∥平面PCD；
          （2）平面BEF⊥平面PAD
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
           (20) (本題滿分14分) 已知正四棱錐P－ABCD中，底面是邊長為2 的正方形，高為．M為線段PC的中點．

          (Ⅰ) 求證：PA∥平面MDB；
          (Ⅱ) N為AP的中點，求CN與平面MBD所成角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，，，⊥底面.①證明：平面平面； ②若二面角為，求與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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