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          【題目】某房地產(chǎn)開發(fā)公司計(jì)劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個(gè)長方形公園，公園由長方形的休閑區(qū)（陰影部分）和環(huán)公園人行道組成.已知休閑區(qū)的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米.
          （1）若設(shè)休閑區(qū)的長米，求公園所占面積關(guān)于的函數(shù)的解析式；
          （2）要使公園所占面積最小，休閑區(qū)的長和寬該如何設(shè)計(jì)？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）要使公園所占面積最小，休閑區(qū)的長為100米，寬為40米.
          【解析】試題分析：本題為函數(shù)應(yīng)用問題，首先要要認(rèn)真細(xì)致的審題，逐字逐句的讀題，建立函數(shù)模型，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.注意函數(shù)的定義域，實(shí)際問題要注意實(shí)際要求，建立函數(shù)關(guān)系后，有時(shí)利用基本不等式求最值，但要注意等號(hào)成立的條件，有時(shí)利用二次函數(shù)求最值,有時(shí)還需要借助導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性求最值.
          試題解析：
          由，知
            
          （2） 
          當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào)
          ∴要使公園所占面積最小，休閑區(qū)的長為100米，寬為40米.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為， ，數(shù)列滿足點(diǎn)在直線上.
          (1)求數(shù)列，  的通項(xiàng)， ；
          (2)令，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
          (3)若，求對所有的正整數(shù)都有成立的的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列滿足， ，其中， ， 為非零常數(shù).
          （1）若， ，求證： 為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）若數(shù)列是公差不等于零的等差數(shù)列.
          ①求實(shí)數(shù)， 的值；
          ②數(shù)列的前項(xiàng)和構(gòu)成數(shù)列，從中取不同的四項(xiàng)按從小到大排列組成四項(xiàng)子數(shù)列.試問：是否存在首項(xiàng)為的四項(xiàng)子數(shù)列，使得該子數(shù)列中的所有項(xiàng)之和恰好為2017？若存在，求出所有滿足條件的四項(xiàng)子數(shù)列；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】雙“十一”結(jié)束之后，某網(wǎng)站針對購物情況進(jìn)行了調(diào)查，參與調(diào)查的人主要集中在[20，50]歲之間，若規(guī)定：購物600（含600元）以下者，稱為“理智購物”，購物超過600元者被網(wǎng)友形象的稱為“剁手黨”，得到如下統(tǒng)計(jì)表： 
          分組編號(hào)
          年齡分組
          球迷
          所占比例
          1
          [20，25）
          1000
          0.5
          2
          [25，30）
          1800
          0.6
          3
          [30，35）
          1200
          0.5
          4
          [35，40）
          a
          0.4
          5
          [40，45）
          300
          0.2
          6
          [45，50]
          200
          0.1
          若參與調(diào)查的“理智購物”總?cè)藬?shù)為7720人．
          （1）求a的值；
          （2）從年齡在[20，35）的“剁手黨”中按照年齡區(qū)間分層抽樣的方法抽取20人； ①從這20人中隨機(jī)抽取2人，求這2人恰好屬于同一年齡區(qū)間的概率；
          ②從這20人中隨機(jī)抽取2人，用ζ表示年齡在[20，25）之間的人數(shù)，求ξ的分布列及期望值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知的角所對的邊份別為，且
          （1）求角的大��；
          （2）若，求的周長的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x（lnx﹣ax）．
          （1）a=  時(shí)，求f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
          （2）若f（x）存在兩個(gè)不同的極值x1 ， x2 ， 求a的取值范圍；
          （3）在（2）的條件下，求f（x）在（0，a]上的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點(diǎn)A是以線段BC為直徑的圓O上一點(diǎn)，AD⊥BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作圓O的切線，與CA的延長線相交于點(diǎn)E，點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)，連接CG并延長與BE相交于點(diǎn)F，延長AF與CB的延長線相交于點(diǎn)P． 
          （1）求證：BF=EF；
          （2）求證：PA是圓O的切線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn， S3＝a4＋6，且a1， a4， a13成等比數(shù)列.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          (2)設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了響應(yīng)教育部頒布的《關(guān)于推進(jìn)中小學(xué)生研學(xué)旅行的意見》,某校計(jì)劃開設(shè)八門研學(xué)旅行課程，并對全校學(xué)生的選擇意向進(jìn)行調(diào)查(調(diào)查要求全員參與，每個(gè)學(xué)生必須從八門課程中選出唯一一門課程).本次調(diào)查結(jié)果整理成條形圖如下.
          上圖中，已知課程為人文類課程，課程為自然科學(xué)類課程.為進(jìn)一步研究學(xué)生選課意向，結(jié)合上面圖表，采取分層抽樣方法從全校抽取的學(xué)生作為研究樣本組(以下簡稱“組M”).
          (Ⅰ)在“組M”中，選擇人文類課程和自然科學(xué)類課程的人數(shù)各有多少？
          (Ⅱ)為參加某地舉辦的自然科學(xué)營活動(dòng)，從“組M”所有選擇自然科學(xué)類課程的同學(xué)中隨機(jī)抽取4名同學(xué)前往，其中選擇課程F或課程H的同學(xué)參加本次活動(dòng)，費(fèi)用為每人1500元，選擇課程G的同學(xué)參加，費(fèi)用為每人2000元.
          (ⅰ)設(shè)隨機(jī)變量表示選出的4名同學(xué)中選擇課程的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列；
          (ⅱ)設(shè)隨機(jī)變量表示選出的4名同學(xué)參加科學(xué)營的費(fèi)用總和，求隨機(jī)變量的期望.
          

			
          

			
          
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