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          【題目】設(shè)函數(shù).
          （1）當a=2時，判斷函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
          （2）當時，恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1） 在上是增函數(shù);（2） .
          【解析】
          試題分析：（1）首先求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，令，并且注意函數(shù)的定義域，再求函數(shù)導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)，分和討論的正負，同時得到函數(shù)的單調(diào)性，求得的最小值為0，即恒成立，得到函數(shù)的單調(diào)性；（2）由（1）可得當時，不等式恒成立，當時，記，根據(jù)導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值，證明不等式不恒成立.
          試題解析：（1）的定義域為，，
          記，則，
          當x>0時，，此時，
          當-1<x<0時，，此時，
          所以在（-1,0）上遞減，在上遞增，∴，
          ∴f（x）在上是增函數(shù).
          （2），由（1）知在上遞增，所以當時，，
          所以f（x）在上遞增，故恒成立.
          當a>2時，記，則，
          當x>1時，，
          顯然當時，，從而在上單調(diào)遞增.
          又，則存在，使得.
          所以在上遞減，所以當時，，
          即f（x）<cosx，不符合題意.
          綜上，實數(shù)a的取值范圍是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】中，，，于點，于點.
          （1）如圖1，作的角平分線交于點，連接.求證：；
          （2）如圖2，連接，點與點關(guān)于直線對稱，連接、.
          ①依據(jù)題意補全圖形；
          ②用等式表示線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面是一段演繹推理：
          大前提：如果直線平行于平面，則這條直線平行于平面內(nèi)的所有直線；
          小前提：已知直線b∥平面α，直線a平面α；
          結(jié)論：所以直線b∥直線a.在這個推理中(　　)
          A. 大前提正確，結(jié)論錯誤 B. 大前提錯誤，結(jié)論錯誤
          C. 大、小前提正確，只有結(jié)論錯誤 D. 小前提與結(jié)論都是錯誤的
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方體中，棱長，過點的平面與正方體的面相交，交線圍成一個正三角形．
          （1）在圖中畫出這個正三角形（不必說明畫法和理由）；
          （2）平面將該正方體截成兩個幾何體，求體積較大的幾何體的體積和表面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列表述正確的是（ ）
          ①歸納推理是由部分到整體的推理； ②歸納推理是由一般到一般的推理；
          ③演繹推理是由一般到特殊的推理； ④類比推理是由特殊到一般的推理；
          ⑤類比推理是由特殊到特殊的推理.
          A. ①②③ B. ②③④ C. ②④⑤ D. ①③⑤
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四棱柱中，底面ABCD是菱形，且.
          （1）求證：平面平面；
          （2）若，求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我們把平面幾何里相似的概念推廣到空間：如果兩個幾何體大小不一定相等，但形狀完全相同，就稱它們是相似體，給出下面的幾何體：
          ①兩個球體；②兩個長方體；③兩個正四面體；④兩個正三棱柱；⑤兩個正四棱錐，則一定是相似體的個數(shù)是（ ）
          A. 4 B. 2 C. 3 D. 1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了比較兩種治療失眠癥的藥（分別稱為A藥，B藥）的療效，隨機地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者在服用一段時間后，記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r間（單位：h）．試驗的觀測結(jié)果如下：
          服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：
          0.6
          1.2
          2.7
          1.5
          2.8
          1.8
          2.2
          2.3
          3.2
          3.5
          2.5
          2.6
          1.2
          2.7
          1.5
          2.9
          3.0
          3.1
          2.3
          2.4
          服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：
          3.2
          1.7
          1.9
          0.8
          0.9
          2.4
          1.2
          2.6
          1.3
          1.4
          1.6
          0.5
          1.8
          0.6
          2.1
          1.1
          2.5
          1.2
          2.7
          0.5
          （1） 分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計算結(jié)果看，哪種藥的療效更好？
          （2） 根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？
          A藥
          B藥
          0.
          1.
          2.
          3.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中.
          （1）當時，求的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）若在區(qū)間上的最小值為8，求的值. 
          

			
          

			
          
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