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        1. ABCD與CDEF是兩個全等的正方形,且兩個正方形所在平面互相垂直,M是BC的中點,則異面直線AM與DF所成角的正切值為
           
          分析:畫出圖形,作出異面直線所成的角,利用三面角公式求出所求角的余弦值,然后求出所求結(jié)果.
          解答:精英家教網(wǎng)解:如圖所示,延長MC至P,使得PC=MC,連接DP,
          則異面直線AM與DF所成角就是∠PDF,由三面角公式可得:
          cos∠PDF=cos45°•cos∠CDP=
          2
          2
          ×
           2
          5
          5
          =
          10
          5

          所以tan∠PDF=
          sin∠PDF
          cos∠PDF
          =
          15
          5
          10
          5
          =
          6
          2

          故答案為:
          6
          2
          點評:本題是中檔題,考查異面直線所成角的大小的求法,注意異面直線的定義,是求解這類題型的主要方法,注意三面角公式的應(yīng)用,簡化解題過程.
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