Question

設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N（0，1），記φ（x）=P（ξ＜x），則下列結(jié)論正確的是（　　）

• A．φ（0）=0
• B．φ（0）=

  1

  2

• C．φ（-x）=φ（x）
• D．φ（-x）=-φ（x）

Answer 1

分析：根據(jù)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），曲線關(guān)于ξ=0對(duì)稱(chēng)，根據(jù)φ（x）=p（ξ＜x），把所給的四個(gè)結(jié)論變化整理，根據(jù)概率和正態(tài)曲線的性質(zhì)，得到結(jié)果．

解答：解：隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），曲線關(guān)于ξ=0對(duì)稱(chēng)，
記φ（x）=p（ξ＜x），給出下列結(jié)論：
A：φ（0）=P（ξ＜0）=0.5；故A不正確，B正確．
C：φ（-x）=1-φ（x）；故C、D不正確，
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)分布的性質(zhì)和簡(jiǎn)單的運(yùn)算，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是抓住正態(tài)分布的特點(diǎn)，內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，是一個(gè)送分題目．