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          在空間中，有如下命題：
          ①互相平行的兩條直線在同一個平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線；
          ②若平面α∥β，則平面α內(nèi)任意一條直線m∥β；
          ③若平面α與平面β的交線為m，平面α內(nèi)的直線n⊥直線m，則直線n⊥平面β；
          ④若平面α內(nèi)的三點A、B、C到平面β的距離相等，則α∥β．
          其中正確命題的個數(shù)為（　�。﹤�．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由射影的定義、兩平面平行的定義和面面垂直的性質(zhì)定理，逐項判斷．
          解答：解：兩平行線在同一平面內(nèi)的射影還可能是兩個點，故①錯；
          兩平面平行則無公共點，平面α內(nèi)任意一條直線m∥平面β，故②對；
          由面面垂直的性質(zhì)定理，少面面垂直條件，故③錯；
          三點位于平面異側(cè)也滿足距離相等，故④錯；
          綜合可得，正確命題為②．
          故選B．
          點評：本題考查了空間線面的位置關(guān)系的定義及平行和垂直定理的理解，借此考查直觀感知能力和空間想象能力，難度較�。�
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          6、在空間中，有如下命題：
          ①互相平行的兩條直線在同一個平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線；
          ②若平面α∥平面β，則平面α內(nèi)任意一條直線m∥平面β；
          ③若平面α與平面β的交線為m，平面α內(nèi)的直線n⊥直線m，則直線n⊥平面β．
          其中不正確命題的個數(shù)為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          5、在空間中，有如下命題：①互相平行的兩條直線在同一平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線；②若平面α內(nèi)任意一條直線都平行平面β，則平面α∥平面β；③若平面α與平面β的交線為m，平面β內(nèi)的直線n⊥直線m，則直線n⊥平面α；④若平面α內(nèi)有兩條相交直線都和平面β內(nèi)一條直線l垂直，則α⊥β．其中正確命題的個數(shù)為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、在空間中，有如下命題
          ①互相平行的兩條直線在同一個平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線
          ②若平面α∥平面β，則平面α內(nèi)任意一條直線m∥平面β
          ③若平面α與平面β的交線為m，平面α內(nèi)的直線n⊥直線m，則直線n⊥平面β
          ④若平面α內(nèi)的三點A，B，C到平面β的距離相等，則α∥β
          其中正確命題的序號是
          ②
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•肇慶二模）在空間中，有如下命題：
          ①互相平行的兩條直線在同一個平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線；
          ②若平面α∥平面β，則平面α內(nèi)任意一條直線m∥平面β；
          ③若平面α與平面β的交線為m，平面α內(nèi)的直線n⊥直線m，則直線n⊥平面β．
          其中正確命題的個數(shù)為（　�。﹤�．
          

			
          

			
          
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