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          如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點(diǎn)C與D，現(xiàn)測得∠BCD=45°，∠BDC=60°，CD=10m，并在點(diǎn)C測得塔頂A的仰角為45°，則塔高AB=
          10（
          		3
          -1）
          10（
          		3
          -1）
          m．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意，算出△BCD中∠CBD=75°，結(jié)合CD=10m利用正弦定理算出BC=10（
          		3
          -1）m，再在Rt△ABC中利用三角函數(shù)的定義加以計算，即可算出塔高AB的長．
          解答：解：在△BCD中，∠CBD=180°-45°-60°=75°，CD=10m
          ∴由正弦定理
          BC
          sin∠BDC
          =
          CD
          sin∠CBD
          ，得
          BC=
          CD•sin∠BDC
          sin∠CBD
          =
          10sin45°
          sin75°
          =10（
          		3
          -1）m
          在Rt△ABC中，∠ACB=60°，
          可得AB=BCtan∠ACB=10（
          		3
          -1）tan45°=10（
          		3
          -1）m
          故答案為：10（
          		3
          -1）
          點(diǎn)評：本題給出實(shí)際應(yīng)用問題，求塔高AB的長．著重考查了利用正余弦定理解三角形和解三角形的實(shí)際應(yīng)用等知識點(diǎn)，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點(diǎn)C與D，測得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=60米，并在點(diǎn)C測得塔頂A的仰角為60°，則塔高AB=（　　）
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個側(cè)點(diǎn)C與D．現(xiàn)測得∠BCD=α，∠BDC=β，CD=s，并在點(diǎn)C測得塔頂A的仰角為θ，則塔高AB=
          ssinβ
          sin(α+β)
          •tanθ
          ssinβ
          sin(α+β)
          •tanθ
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，測量河對岸的塔高AB時可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點(diǎn)C與D，測得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30，并在點(diǎn)C測得塔頂A的仰角為60°，則塔高AB=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點(diǎn)C與D．測得∠BDC=30°，CD=30米，并在點(diǎn)C測得塔頂A的仰角為60°，
          （1）若測得∠BCD=15°，求塔高AB；
          （2）若∠BCD=θ，且15°＜θ＜105°，求AB的范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案