已知函數(shù)

.
(Ⅰ)求函數(shù)

的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)

,求

的值域.
(Ⅰ)

的單調(diào)增區(qū)間是

;(Ⅱ)函數(shù)

的值域為

.
試題分析:(Ⅰ)由函數(shù)

,求函數(shù)

的單調(diào)遞增區(qū)間,首先對

進行變化,可將

與

進行展開,也可利用

,把

變成一個角的一個三角函數(shù),利用

的單調(diào)遞增區(qū)間,來求

的單調(diào)遞增區(qū)間,從而可得

的單調(diào)遞增區(qū)間;(Ⅱ)函數(shù)

,求

的值域,首先求出

的解析式,

,把它看做關(guān)于

的二次函數(shù),利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可求出

的值域.
試題解析:(Ⅰ)

, 3分

,
∴

的單調(diào)增區(qū)間是

6分
(Ⅱ)由(1)可得,

, 7分
設(shè)

,當

時,

,
則

, 9分
由二次函數(shù)的單調(diào)性可知,

,
又


, 11分
則函數(shù)

的值域為

. 12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)

=(2cos

,1),

=(cos

,

sin2

),

=

·

,


R.
⑴若

=0且


[

,

],求

的值;
⑵若函數(shù)

=

(

)與

的最小正周期相同,且

的圖象過點(

,2),求函數(shù)

的值域及單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
函數(shù)

的最小正周期為

,其圖像經(jīng)過點

(1)求

的解析式;
(2)若

且

為銳角,求

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

,

的最小正周期為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

的最大值為( )
A.2 | B. | C. | D.1 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)

在區(qū)間

上單調(diào)遞增,在區(qū)間

上單調(diào)遞減,則

=( )
A.3 | B.2 | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知向量

.若

恒成立則實數(shù)

的取值范圍是 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

則函數(shù)

在[-1,1]上的單調(diào)增區(qū)間為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
定義運算:

,則

的值是( )
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