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        1. 已知拋物線的方程為y2=4x,直線l過定點P(-2,1),斜率為k,若直線l與拋物線僅有一個公共點,則k=   
          【答案】分析:由題意可設(shè)直線方程為:y=k(x+2)+1,聯(lián)立方程可得,,整理可得k2x2+(4k2+2k-4)x+4k2+4k+1=0(*).直線與拋物線只有一個公共點?(*)沒有根.k=0時,y=1符合題意;k≠0時,△=(4k2+2k-4)2-4k2(4k2+4k+1)=0.由此能求出k的值.
          解答:解:由題意可設(shè)直線方程為:y=k(x+2)+1,
          聯(lián)立方程可得,
          整理可得k2x2+(4k2+2k-4)x+4k2+4k+1=0(*)
          直線與拋物線只有一個公共點?(*)只有一個根
          ①k=0時,y=1符合題意
          ②k≠0時,△=(4k2+2k-4)2-4k2(4k2+4k+1)=0
          整理,得2k2+k-1=0,
          解得或k=-1.
          綜上可得,或k=-1或k=0.
          故答案為:-1或0或
          點評:本題考查直線和拋物線的位置關(guān)系,是中檔題.解題時要認(rèn)真審題,注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化.易錯點是容易忽視k=0的情況,從而造成丟解.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知拋物線的方程為y2=2px(p>0),且拋物線上各點與焦點距離的最小值為2,若點M在此拋物線上運(yùn)動,點N與點M關(guān)于點A(1,1)對稱,則點N的軌跡方程為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知拋物線的方程為y=-
          1
          4
          x2,則它的焦點坐標(biāo)為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知拋物線的方程為y=2ax2,且過點(1,4),則焦點坐標(biāo)為( 。
          A、(1,0)
          B、(
          1
          16
          ,0)
          C、(0,
          1
          16
          D、(0,1)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知拋物線的方程為y=-
          1
          4
          x2,則它的焦點坐標(biāo)為( 。
          A.(1,0)B.(0,1)C.(-1,0)D.(0,-1)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年四川省雅安市高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

          已知拋物線的方程為y=-x2,則它的焦點坐標(biāo)為( )
          A.(1,0)
          B.(0,1)
          C.(-1,0)
          D.(0,-1)

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          同步練習(xí)冊答案