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          判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，寫(xiě)出這些命題的否定，并說(shuō)出這些否定的真假，不必證明．
          （Ⅰ）存在實(shí)數(shù)x，使得x2+2x+3＜0；
          （Ⅱ）有些三角形是等邊三角形；
          （Ⅲ）方程x2-8x-10=0的每一個(gè)根都不是奇數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （本小題滿分15分）（課本例題、習(xí)題改）
          （Ⅰ）該命題是特稱命題，（2分）
          該命題的否定是：對(duì)任意一個(gè)實(shí)數(shù)x，都有x2+2x+3≥0（4分）
          該命題的否定是真命題．（5分）
          （Ⅱ）該命題是特稱命題，（7分）
          該命題的否定是：所有三角形都不是等邊三角形（9分）
          該命題的否定是假命題．（10分）
          （Ⅲ）該命題是全稱命題，（12分）
          該命題的否定是：方程x2-8x-10=0至少有一個(gè)奇數(shù)根（14分）
          （或：方程x2-8x-10=0至少有一個(gè)根是奇數(shù)）
          該命題的否定是假命題．（15分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)有兩個(gè)命題：①關(guān)于x的不等式mx2+1＞0的解集是R；②函數(shù)f（x）=logmx是減函數(shù)，如果這兩個(gè)命題有且只有一個(gè)真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          關(guān)于y=3sin(2x+
          π
          4
          )          有以下命題：
          ①若f（x1）=f（x2）=0，則x1-x2是
          π
          2
          的整數(shù)倍；
          ②函數(shù)解析式可改寫(xiě)為y=3cos(2x-
          π
          4
          )          ；
          ③函數(shù)圖象關(guān)于x=-
          π
          8
          對(duì)稱；
          ④函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)(-
          π
          8
          ，0)          對(duì)稱；
          其中正確的命題是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
          ①命題“?x∈R，使得x3+1＜0”的否定是““?x∈R，都有x3+1＞0”．
          ②雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，a＞0）中，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，A為左頂點(diǎn)，點(diǎn)B（0，b）且
          AB
          •
          BF
          =0，則此雙曲線的離心率為
          		5
          +1
          2
          ．
          ③在△ABC中，若角A、B、C的對(duì)邊為a、b、c，若cos2B+cosB+cos（A-C）=1，則a、c、b成等比數(shù)列．
          ④已知
          a
          ，
          b
          是夾角為120°的單位向量，則向量λ
          a
          +
          b
          與
          a
          -2
          b
          垂直的充要條件是λ=
          5
          4
          ．
          A．1 個(gè)B．2 個(gè)C．3 個(gè)D．4 個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列命題：
          ①若f（x）存在導(dǎo)函數(shù)，則f′（2x）=[f（2x）]′；
          ②若函數(shù)h（x）=cos4x-sin4x，則h′(
          π
          12
          )=0          ；
          ③若函數(shù)g（x）=（x-1）（x-2）（x-3）…（x-2012）（x-2013），則g′（2013）=2012!；
          ④函數(shù)f(x)=
          sinx
          2+cosx
          的單調(diào)遞增區(qū)間是(2kπ-
          2π
          3
          ，2kπ+
          2π
          3
          )(k∈z)
          其中真命題為_(kāi)_____．（填序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          關(guān)于下列命題，正確的序號(hào)是______．
          ①函數(shù)y=tanx最小正周期是π；
          ②函數(shù)y=cos2（
          π
          4
          -x）是偶函數(shù)；
          ③函數(shù)y=4sin（2x-
          π
          3
          ）的一個(gè)對(duì)稱中心是（
          π
          6
          ，0）；
          ④函數(shù)y=sin（x+
          π
          4
          ）在閉區(qū)間[-
          π
          2
          ，
          π
          2
          ]上是增函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          關(guān)于函數(shù)f（x）=2x-2-x（x∈R）有下列三個(gè)結(jié)論：
          ①f（x）的值域?yàn)镽；
          ②f（x）是R上的增函數(shù)；
          ③對(duì)任意x∈R，有f（-x）+f（x）=0成立；
          其中所有正確的序號(hào)為（　�。�
          A．①②B．①③C．②③D．①②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          給出下列四個(gè)命題：
          ①若直線垂直于平面內(nèi)的兩條直線，則這條直線垂直于這個(gè)平面；
          ②若直線與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，則這條直線垂直于這個(gè)平面；
          ③若直線l∥平面α，直線m∥平面α，則l∥m；
          ④若直線a∥直線b，且直線l⊥a，則l⊥b．
          其中正確命題的序號(hào)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a≠0，q：實(shí)數(shù)x滿足
          x2-x-6≤0
          x2+2x-8＞0

          （Ⅰ）若a=1，p且q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
          （Ⅱ）若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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