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          已知長方形ABCD中，AB=4，BC=1，M為AB的中點(diǎn)，則在此長方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，P與M的距離小于1的概率為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：以M點(diǎn)為圓心，以1為半徑在長方形ABCD中作半圓，則該半圓內(nèi)的任一點(diǎn)與M的距離小于1，以面積為測度，可求P與M的距離小于1的概率．
          解答：解：以M點(diǎn)為圓心，以1為半徑在長方形ABCD中作半圓，則該半圓內(nèi)的任一點(diǎn)與M的距離小于1．
          因此只要算出該半圓的面積占總面積的比例即為所求概率．
          ∵總面積=4×1=4，半圓面積=
          1
          2
          π×1=
          π
          2

          ∴所求概率P=
          π
          2
          4
          =
          π
          8
                     
          故選C
          點(diǎn)評：本題考查幾何概型，考查概率的計(jì)算，確定以M點(diǎn)為圓心，以1為半徑在長方形ABCD中作半圓，則該半圓內(nèi)的任一點(diǎn)與M的距離小于1，是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知長方形ABCD中，AB=2，AD=1，M為DC的中點(diǎn)．將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．

          （1）求證：AD⊥BM；
          （2）點(diǎn)E是線段DB上的一動點(diǎn)，當(dāng)二面角A-EM-D大小為
          π
          3
          時，試求
          DE
          DB
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•臺州模擬）如圖，已知長方形ABCD中，AB=2，AD=1，M為DC的中點(diǎn)．將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．

          （Ⅰ）求證AD⊥BM；
          （Ⅱ）點(diǎn)E是線段DB上的一動點(diǎn)，當(dāng)二面角E-AM-D大小為
          π3
          時，試確定點(diǎn)E的位置．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江西省高三三模考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知長方形ABCD中，AB＝2，A1，B1分別是AD，BC邊上的點(diǎn)，且AA1=BB1="1," E，F(xiàn)分別為B1D與AB的中點(diǎn). 把長方形ABCD沿直線折成直角二面角，且.
          


          


          （1）求證：
          


          （2）求三棱錐的體積.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年遼寧省高三高考壓軸文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知長方形ABCD中，AB=4，BC=1，M為AB的中點(diǎn)，則在此長方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，P與M的距離小于1的概率為（    ）
          


          A．   B．1- C．   D．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案