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          對(duì)于定義在上的函數(shù)，有如下四個(gè)命題：
          


          ① 若，則函數(shù)是奇函數(shù)；②若則函數(shù)不是偶函數(shù)；
          


          ③ 若則函數(shù)是上的增函數(shù)；④若則函數(shù)不是上的減函數(shù)．其中正確的命題有______________.（寫出你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)）.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          ②④
          


          【解析】
          


          試題分析：①例如滿足，但函數(shù)不是奇函數(shù)；故①錯(cuò)誤
          


          ②若則函數(shù)不是偶函數(shù)；正確
          


          ③例如，，但函數(shù)在R上不是增函數(shù)；故③錯(cuò)誤
          


          ④若，則函數(shù)不是R上的減函數(shù)，正確
          


          所以填②④
          


          考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年遼寧省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)（1）對(duì)于定義在上的函數(shù)，滿足，求證：函數(shù)在上是減函數(shù)；
          （2）請(qǐng)你認(rèn)真研讀（1）中命題并聯(lián)系以下命題：若是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，滿足，則是上的減函數(shù)。然后填空建立一個(gè)普遍化的命題：
          設(shè)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，，若   +，
          則        是上的減函數(shù)。
          注：命題的普遍化就是從考慮一個(gè)對(duì)象過渡到考慮包含該對(duì)象的一個(gè)集合；或者從考慮一個(gè)較小的集合過渡到考慮包含該較小集合的更大集合。
          （3）證明（2）中建立的普遍化命題。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆河北省石家莊市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)恒過定點(diǎn)．
          


          （1）求實(shí)數(shù)；
          


          （2）在（1）的條件下，將函數(shù)的圖象向下平移1個(gè)單位，再向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)，設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為，求的解析式；
          


          （3）對(duì)于定義在上的函數(shù)，若在其定義域內(nèi)，不等式恒成立，求的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：遼寧省10-11學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)（1）對(duì)于定義在上的函數(shù)，滿足，求證：函數(shù)在上是減函數(shù)；
          


          （2）請(qǐng)你認(rèn)真研讀（1）中命題并聯(lián)系以下命題：若是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，滿足，則是上的減函數(shù)。然后填空建立一個(gè)普遍化的命題：
          


          設(shè)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，，若    +，
          


          則        
是上的減函數(shù)。
          


          注：命題的普遍化就是從考慮一個(gè)對(duì)象過渡到考慮包含該對(duì)象的一個(gè)集合；或者從考慮一個(gè)較小的集合過渡到考慮包含該較小集合的更大集合。
          


          （3）證明（2）中建立的普遍化命題。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年遼寧省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)（1）對(duì)于定義在上的函數(shù)，滿足，求證：函數(shù)在上是減函數(shù)；
          


          （2）請(qǐng)你認(rèn)真研讀（1）中命題并聯(lián)系以下命題：若是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，滿足，則是上的減函數(shù)。然后填空建立一個(gè)普遍化的命題：
          


          設(shè)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，，若    +，
          


          則        
是上的減函數(shù)。
          


          注：命題的普遍化就是從考慮一個(gè)對(duì)象過渡到考慮包含該對(duì)象的一個(gè)集合；或者從考慮一個(gè)較小的集合過渡到考慮包含該較小集合的更大集合。
          


          （3）證明（2）中建立的普遍化命題。
          


           
          

			
          

			
          
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