Question

在△ABC中，已知B(－3，0)，C(3，0)，D為線段BC上一點(diǎn)，是△ABC的垂心，且

(1)求點(diǎn)H的軌跡M的方程；

(2)若過C點(diǎn)且斜率為的直線與軌跡M交于點(diǎn)P，點(diǎn)Q(t，0)是x軸上任意一點(diǎn)，求當(dāng)△CPQ為銳角三角形時(shí)t的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)設(shè)，　　　1分

　　則由知，AD是△ABC的高，　　　2分

　　　　　　3分

　　　4分

　　的垂心，　　　5分

　　即　　　6分

　　(2)直線CP的方程為　　　7分

　　解得點(diǎn)P的坐標(biāo)為　　　　8分

　　(i)是銳角時(shí)，點(diǎn)Q只能在點(diǎn)C的左側(cè)，

　　此時(shí)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　9分

　　(ii)當(dāng)為銳角時(shí)，；　　　　　10分

　　(iii)當(dāng)為銳角時(shí)，　　　　11分

　　　　　　　　　　13分