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        1. 如圖,斜率為1的直線過拋物線的焦點,與拋物線交于兩點直線按向量平移到

          直線上的動點.(1)若 求拋物線的方程;

          (2)求的最小值.[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

          (Ⅰ)    (Ⅱ)


          解析:

          (1)由條件知 則,消去得:

           則 由拋物線定義得

          又因為 即 則拋物線的方程為

          (2)直線的方程為: 于是設(shè)

          由第(1)問的解答結(jié)合直線方程,不難得出

           

          [來源:Zxxk.Com]

          時,的最小值為

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,斜率為1的直線過拋物線y2=2px(p>0)的焦點,與拋物線交于兩點A、B,M為拋物線弧AB上的動點.
          (1)若|AB|=8,求拋物線的方程;
          (2)求S△ABM的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,斜率為1的直線過拋物線Ω:y2=2px(p>0)的焦點F,與拋物線交于兩點A,B,
          (1)若|AB|=8,求拋物線Ω的方程;
          (2)設(shè)C為拋物線弧AB上的動點(不包括A,B兩點),求△ABC的面積S的最大值;
          (3)設(shè)P是拋物線Ω上異于A,B的任意一點,直線PA,PB分別交拋物線的準線于M,N兩點,證明M,N兩點的縱坐標之積為定值(僅與p有關(guān))

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,斜率為1的直線過拋物線y2=2px(p>0)的焦點,與拋物線交于兩點A、B,將直線AB按向量
          a
          =(-p,0)
          平移得到直線l,N為l上的動點,M為拋物線弧AB上的動點.
          (Ⅰ) 若|AB|=8,求拋物線方程.
          (Ⅱ)求S△ABM的最大值.
          (Ⅲ)求
          NA
          NB
          的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,斜率為1的直線過拋物線y2=2px(p>0)的焦點,與拋物線交于兩點A、B,將直線AB按向量
          a
          =(-p,0)
          平移到直線l,N為l上的動點.
          (1)若|AB|=8,求拋物線的方程;
          (2)求
          NA
          NB
          的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:山東省棗莊市2010屆高三年級調(diào)研考試數(shù)學(xué)(文科)試題 題型:解答題

          (本題滿分12分)

          如圖,斜率為1的直線過拋物線的焦點F,與拋物線交于兩點AB。

             (1)若|AB|=8,求拋物線的方程;

             (2)設(shè)C為拋物線弧AB上的動點(不包括A,B兩點),求的面積S的最大值;

             (3)設(shè)P是拋物線上異于A,B的任意一點,直線PA,PB分別交拋物線的準線于M,N兩點,證明M,N兩點的縱坐標之積為定值(僅與p有關(guān))

           

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