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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				精英家教網已知：如圖，AB是⊙O的弦，點C在 
          AB
          上．
          （1）若∠OAB=35°，求∠AOB的度數；
          （2）過點C作CD∥AB，若CD是⊙O的切線，求證：點C是 
          AB
          的中點．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據等邊對等角和三角形的內角和定理進行計算即可求∠AOB的度數；
          （2）連接OC，根據切線的性質、平行線的性質和垂徑定理進行證明．
          解答：精英家教網精英家教網解：（1）∵OA=OB，∠OAB=35°，
          ∴∠OBA=∠OAB=35°．
          ∴∠AOB=110°．
          （2）證明：連接OC，
          ∵CD為⊙O的切線，
          ∴OC⊥CD又AB∥CD，
          ∴OC⊥AB．
          ∴
          AC
          =
          BC
          ．
          即C是 
          AB
          的中點．
          點評：本題主要考查了圓的切線的性質定理，屬于基礎題，此題綜合運用了切線的性質、平行線的性質和垂徑定理進行證明．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，CD⊥AB，垂足為D，點P在BA的延長線上，且PC是圓O的切線．
          （1）求證：∠PCD=∠POC；
          （2）若OD：DA=1：2，PA=8，求圓的半徑的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，CD⊥AB，垂足為D，點P在BA的延長線上，且PC是圓O的切線．
          （1）求證：∠PCD=∠POC；
          （2）若OD：DA=1：2，PA=8，求圓的半徑的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【選修4-1：幾何證明選講】
          已知，如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點A，AC=AB，CO交⊙O于點P，CO的延長線交⊙O于點F，BP的延長線交AC于點E．
          （1）求證：FA∥BE；
          （2）求證：
          AP
          PC
          =
          FA
          AB
          ；
          （3）若⊙O的直徑AB=2，求tan∠PFA的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，AB是圓C：x2+y2+4x-12y+24=0的弦，且過點P（0，5）．
          （Ⅰ）若弦AB的長為4
          		3
          ，求直線AB的方程；
          （Ⅱ）求弦AB中點D的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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